Tyvj4875：排列 （单调栈）

题目传送门：http://tyvj.cn/p/4875

题目分析：真是一道神题，我考试的时候想了1h都没想出来，最后只好码了个暴力，没想到正解和暴力之间就差一个小优化……

朴素的O(n2)暴力是固定左端点，然后R指针往右扫更新Min和Max值，令ans[Max-Min]加1，最后对ans数组做个前缀和。然而由于a数组是随机生成的，所以Max和Min的取值只会有log(n)个（题解上是这么说的，但我并不会具体的证明），于是我们只需要关注令Max和Min变化的R值就好了。那我们怎么知道Max和Min在什么时候变化呢？以Max为例，我们令L从右往左扫，并一边用一个元素值单调下降的栈维护Max变化的位置。这样L指针左移的时候，就相当于多了一个数字，将其加入栈顶，弹出前面比它小的元素，最后栈中的元素即为变化的Max值。

CODE：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100100;
typedef long long LL;

LL sum[maxn];
int small[maxn];
int big[maxn];
int scur,bcur;

int a[maxn];
int t,n;

void Push(int x)
{
small[++scur]=x;
while ( scur>1 && a[ small[scur-1] ]>a[ small[scur] ] )
scur--,small[scur]=small[scur+1];
big[++bcur]=x;

ec19
while ( bcur>1 && a[ big[bcur-1] ]<a[ big[bcur] ] )
bcur--,big[bcur]=big[bcur+1];
}

int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);

scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scur=bcur=0;
memset(sum,0,sizeof(sum));
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);

sum[0]=n;
small[++scur]=n;
big[++bcur]=n;
for (int L=n-1; L>=1; L--)
{
Push(L);
int last=n+1,x=1,y=1;
while (small[x]!=big[y])
{
int now=max(small[x],big[y]);
sum[ a[ big[y] ]-a[ small[x] ] ]+=(last-now);
last=now;
if (big[y]>small[x]) y++;
else x++;
}
}

for (int i=1; i<n; i++) sum[i]+=sum[i-1];
for (int i=0; i<n; i++) printf("%lld\n",sum[i]);
}

return 0;
}