[leetcode] 第四周作业

题目来源： 53.Maximum Subarray

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

解法一：枚举法

分析：

这题目最直观的做法是穷举法，二层循环，在第二层上面依次叠加数据，记录叠加过程中出现的最大值

代码：



解法二：分治法

分析：

最大子序列可能在三个地方出现，或者在左半部，或者在右半部，或者跨越输入数据的中部而占据左右两部分。前两种情况递归求解，第三种情况的最大和可以通过求出前半部分最大和（包含前半部分最后一个元素）以及后半部分最大和（包含后半部分的第一个元素）相加而得到。

代码：



解法三

该解法来源于leetcode讨论区，复杂度达到了线性，o（n）

重点的一个思想是：如果a[i]是负数那么它不可能代表最有序列的起点，因为任何包含a[i]的作为起点的子序列都可以通过用a[i+1]作为起点来改进。类似的有，任何的负的子序列不可能是最优子序列的前缀。