BZOJ 1036 [ZJOI 2008] 树链剖分 解题报告

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

【解题报告】

原来因为链剖的代码长就一直觉得它很难。现在重新来看，跟着码了一遍就差不多会了。

虽然会了，但是这份代码也调了很久，主要是因为一些细节没有想清楚，还有重要的一点是不要一边做题一边耍。。。

本来想的是多刷几道链剖的题，现在感觉可能会花很多时间。

代码如下：

/**************************************************************
Problem: 1036
User: onepointo
Language: C++
Result: Accepted
Time:2564 ms
Memory:5088 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 30010
#define root 1,1,n
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,q;
int cnt,tot,head
,num
;
struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1];
int siz
,son
,fa
,deep
,top
;
int tree
/*tree to seg*/,pre
/*seg to tree*/;
int sum[N<<2],mx[N<<2];

namespace DFS
{
void init()
{
cnt=-1;tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void adde(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
void dfs1(int u,int f,int d)
{
deep[u]=d;fa[u]=f;siz[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(v==f) continue;
dfs1(v,u,d+1);
siz[u]+=siz[v];
if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;
tree[u]=++tot;pre[tree[u]]=u;
if(!son[u]) return;
dfs2(son[u],tp);
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
}
}
namespace Seg
{
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
if(l==r)
{
sum[rt]=mx[rt]=num[pre[l]];
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);build(rson);
pushup(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int pos,int val)
{
if(l==r)
{
sum[rt]=mx[rt]=val;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
if(pos<=m) update(lson,pos,val);
if(pos>m) update(rson,pos,val);
pushup(rt);
}
int query_sum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r) return sum[rt];
int m=(l+r)>>1,ret=0;
if(L<=m) ret+=query_sum(lson,L,R);
if(R>m) ret+=query_sum(rson,L,R);
return ret;
}
int query_max(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r) return mx[rt];
int m=(l+r)>>1,ret=-inf;
if(L<=m) ret=max(ret,query_max(lson,L,R));
if(R>m) ret=max(ret,query_max(rson,L,R));
return ret;
}
}
using namespace DFS;
using namespace Seg;
int ask_sum(int u,int v)
{
int ans=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans+=query_sum(root,tree[top[u]],tree[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
ans+=query_sum(root,tree[v],tree[u]);
return ans;
}
int ask_max(int u,int v)
{
int ans=-inf;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans=max(ans,query_max(root,tree[top[u]],tree[u]));
u=fa[top[u]];
}
if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
ans=max(ans,query_max(root,tree[v],tree[u]));
return ans;
}
int main()
{
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
adde(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&num[i]);
dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);
build(root);
for(scanf("%d",&q);q;--q)
{
char opt[5];int x,y;
scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
if(opt[0]=='C') update(root,tree[x],y),num[x]=y;
if(opt[1]=='M') printf("%d\n",ask_max(x,y));
if(opt[1]=='S') printf("%d\n",ask_sum(x,y));
}
return 0;
}