[复杂度分析+暴力] HDU 5762 Teacher Bo 题解

（传送门）

题目大意

二维平面上给出n个横纵坐标都小于M的点，查找是否存在两组不同的点对，使这两对点对的曼哈顿距离相等。

N,M<=100000

题目分析

这道题很奇怪的一点就是给出了M，结合一下曼哈顿距离的特性就可以发现一共只有2M个曼哈顿距离，所以直接O(n2)爆搜，因为根据抽屉原理，当你枚举出2M个点对都没有相同的时候，这时下一个点对无论有多大都一定在0-2M内，所以一定会出现一组解，这样的话实际枚举的复杂度就成了O(2M)。（这就是传说中的复杂度分析——入门版）

复杂度

时间：O（T*M）; 空间：O（M）;

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int tst,n,m,a[100005],b[100005];
bool ans[200005];
int _abs(int x){return (x>0)?x:-x;}
inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void readi(int &sum){
char ch=nc(); sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
}
void _work(){
readi(n); readi(m); m<<=1; for (int i=0;i<=m;i++) ans[i]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) {readi(a[i]); readi(b[i]);}
for (int i=1;i<n;i++)
for (int j=i+1;j<=n;j++){
int tem=_abs(a[i]-a[j])+_abs(b[i]-b[j]);
if (ans[tem]) {printf("YES\n"); return;}
else ans[tem]=1;
}
printf("NO\n");
}
int main()
{
freopen("bo.in","r",stdin);
freopen("bo.out","w",stdout);
readi(tst);
while (tst--) _work();
return 0;
}