HDU 1011 Starship Troopers (树形DP, 简单题目)

Problem Description

题目链接: HDU 1011 Starship Troopers

题意:

副本: 有n个room, 每个room 都有a个怪物, b点经验值, 每个room之间为双向边, 构成一颗树(仅有n-1条边)

你: 拥有m个士兵， 一个士兵可以打20个怪物

限制: 要拿下某个room的b点经验，必须留下x个士兵将所有的怪物消灭，必须将当前room中所有怪物清除掉才能进入下一个room (x*20>=a)

提问：能获得的最大经验值为多少？

输入:

给定n,m

接下去n行，第i行有a, b两个非负数， 表示第i个room有a个怪物，b点经验值

接下去n-1行, 每行输入u, v, 表示u和v有之间存在一条边.

解决方案:

分析 :

每个room需要留下的士兵的数目的范围为 [(a+19)/20, m]

假设当前room留下了j个士兵，则能进入下一个room的士兵数目范围为[1, m-j]

构造dp方程

dp[fa][j+k] = max(dp[fa][j+k], dp[fa][j]+dp[son][k];

其中 j+k 表示进入第 fa 个room的士兵数目

j 表示留在第 fa 个room的士兵数目

k 表示进入第 fa 个room的下一个相连的第son个room的士兵数目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fir first
#define sec second
#define repp
4000
(i, a, b) for(int i=(b); i>=(a); --i)
#define rep(i,a,b) for (int i=(a); i<=(b); ++i)
#define de(x) cout<< #x << " => " << (x) << endl
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1);
const double eps=1e-9;
inline void file_put() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
}
const int maxn = 1e2+5;
vi e[maxn];
struct node{
int bug, brain;
}p[maxn];
int n, m;
int dp[maxn][maxn];
bool mark[maxn];
void dfs(int u){
mark[u] = true;
int len = e[u].size();
int cost;
cost = (p[u].bug+19)/20;
rep(i, cost, m){
dp[u][i] = p[u].brain;
}
rep(i, 0, len-1){
int v = e[u][i];
if(mark[v]) continue;
dfs(v);
repp(j, cost, m){
rep(k, 1, m-j){
if(dp[v][k]) {
dp[u][j+k] = max(dp[u][j+k], dp[u][j]+dp[v][k]);
}
}
}
}
return ;
}
int main() {
//  file_put();
while(~scanf("%d %d", &n, &m), n!=-1 || m!=-1){
rep(i, 1, n) e[i].clear();
ms(mark, false);
ms(dp, 0);
rep(i, 1, n){
scanf("%d %d", &p[i].bug, &p[i].brain);
}
int u, v;
rep(i, 1, n-1){
scanf("%d %d", &u, &v);
e[u].pb(v);
e[v].pb(u);
}
if(!m) {
printf("0\n");
continue;
}
dfs(1);
printf("%d\n", dp[1][m]);
}
return 0;
}