bzoj 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 对偶图最短路-（最小割）

2333  开始做 大视野了，爽的不行

这是第二题

一看，不会，再看还是不会

后来知道是最小割问题，这里不适合， O n^2 m 的复杂度明显不行

后来又知道这是： 对偶图跑最短路 = 最小割

然后分析这个图，图中本来的带权边肯定要保留，然后就发现要用 一个小的面作为结点，

图外面的整个面要分为左下和右上两部分，同样这两部分要作为最短路的起点和终点

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关于  对偶图最短路 = 最小割 ：

跑 dicnic的时候是找到每条通路，每次剪掉最小权边，而在对偶图中，跑完恰好是一条割断 原图起点终点连线的 最短路

通俗理解就是，如果不是连通的最短路，就起不到割断的作用

/**************************************************************
Problem: 1001
User: xiang_6
Language: C++
Result: Accepted
Time:2256 ms
Memory:95052 kb
****************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctype.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#define PI acos(-1.0)
#define in freopen("in.txt", "r", stdin)
#define out freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2000000 + 7, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const int M = maxn * 3 + 700;
int n, m;
int u, v;

struct edge {
int v, cost;
int next;
} edge[M];
int head[maxn], ednum;

struct node {
int v, w;
bool operator < (const node b)const {
return w > b.w;
}
} cur, tail;

void add(int u, int v, int cost) {
edge[ednum].v = v; edge[ednum].cost = cost;
edge[ednum].next = head[u]; head[u] = ednum++;

edge[ednum].v = u; edge[ednum].cost = cost;
edge[ednum].next = head[v]; head[v] = ednum++;
}

int d[maxn], vis[maxn];
void dijkstra(int u, int v) {
for(int i = 0; i <= v; ++i) d[i] = INF;
memset(vis, 0, sizeof vis);
d[u] = 0;
priority_queue<node > qu;
cur.v = u; cur.w = 0;
qu.push(cur);
while(!qu.empty()) {
cur = qu.top(); qu.pop();
int x = cur.v;
if(vis[x]) continue;
vis[x] = 1;
for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next) {
if(d[edge[i].v] > edge[i].cost + d[x]) {
d[edge[i].v] = edge[i].cost + d[x];
tail.v = edge[i].v;
tail.w = d[edge[i].v];
qu.push(tail);
}
}
}
printf("%d\n", d[v]);
}

void init() {
int x, y, cost;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 1; j < m; ++j) {
scanf("%d", &cost);
x = (i == 1 ? u : (2*(i-1)-1)*(m-1)+j);
y = (i == n ? v : 2*(i-1)*(m-1) + j);
add(x, y, cost);
}
}

for(int i = 1; i < n; ++i) {
for(int j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &cost);
x = (j == 1 ? v : 2*(i-1)*(m-1)+j-1);
y = (j == m ? u : 2*(i-1)*(m-1)+j-1+m);
add(x, y, cost);
}
}

for(int i = 1; i < n; ++i) {
for(int j = 1; j < m; ++j) {
scanf("%d", &cost);
x = (2*(i-1)*(m-1)+j);
y = ((2*(i-1)+1)*(m-1)+j);
add(x, y, cost);
}
}
}

int ma
4000
in() {
while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
memset(head, -1, sizeof head);
ednum = 0; // 结点个数
u = 0; // 起点
v = 2*(n-1)*(m-1)+1; // 终点

init();
dijkstra(u, v);
}
return 0;
}

/*
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
*/