BZOJ-4976 (分类+dp)

题目

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4976: 宝石镶嵌

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Description

魔法师小Q拥有n个宝石，每个宝石的魔力依次为w_1,w_2,…,w_n。他想把这些宝石镶嵌到自己的法杖上，来提升法杖的威力。不幸的是，小Q的法杖上宝石镶嵌栏太少了，他必须扔掉k个宝石才能将剩下的宝石镶嵌上去。法杖的威力等于镶嵌在上面的所有宝石的魔力按位做或(OR)运算的结果，请写一个程序帮助小Q做出最佳的选择，使得法杖的威力最大。

Input

第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=100000,1<=k<=100,k

分析

题目就是给一堆数，去掉 k 个，使得剩下数或起来最大，求最大值。

看到 k 很小，值域很小（7位），n 很大，可以这样考虑

要是 n>17+k ，那么取得到的值一定是全部的数或起来。

否则，弄个 n*

2^17

的 dp 即可。

程序

//http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?cid=1008&pid=5
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k,s,a[100005],f[155][180005];     //空间卡的紧，因此 MLE 了两发……

int main(){
freopen("1.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]),s|=a[i];
if (17+k<n){printf("%d",s); return 0;}
memset(f,0x7f,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<(1<<17); j++) if (f[i][j]<0x7f){
f[i+1][j]=min(f[i][j],f[i+1][j]);
f[i+1][j|a[i+1]]=min(f[i+1][j|a[i+1]],f[i][j]+1);
}
for (int i=(1<<17)-1; i>=0; i--)
if (f
[i]<=n-k){
printf("%d",i);
return 0;
}
}