<st表模板> codevs 2173 忠诚

*题目链接：http://codevs.cn/problem/2173/

–讲真我觉得st表这种倍增的思想和<水果姐逛水果街Ⅱ>的思想真的很像，但是处理的时候还是有很大差别的

–st表O(nlogn)处理，O(1)查询

1.预处理fa数组：

①节点编号一定要逆序循环

②递推式：fa[i][j]=min(fa[i][j-1],fa[i+2^(j-1)][j-1]),即：把i–>j区间二分

2.调用：

①.原理：由于log2(i+j-1)下取整一定小于或等于j，所以我们要合并两个区间的最小值，一个是从左端点i到i+2^(j-i+1)，另一个是从j-2^(j-i+1)+1到右端点j，又j是j-2^(j-i+1)+1的第2^(j-i+1)个祖先，这样两个区间虽然有重合，但却能保证正确性

②.式子：ans=max(fa[i][log2(j-i+1)],fa[j-log2(j-i+1)+1][log2(j-i+1)])

③.注意：由于log2(j-i+1)返回的是double类型的数值，无法作数组下标，所以我们要先对他下取整，也可以预处理一个数组，直接调用，代码好看些

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=200000+10;
int n,m,ans;
int a[maxn],fa[maxn][30];

void done()
{
for(int i=0;i<=m;++i) fa[i][0]=a[i];
for(int i=m;i>=1;--i)//m一定要倒序循环
for(int j=1;j<=log2(m);++j)
fa[i][j]=min(fa[i][j-1],fa[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]);
done();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y) swap(x,y);
ans=min(fa[x][(int)log2(y-x+1)],fa[y-(1<<((int)log2(y-x+1)))+1][(int)log2(y-x+1)]);
printf("%d ",ans);
}
return 0;
}