1056 最长等差数列 V2

1056 最长等差数列 V2

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Description

N个不同的正整数，从中选出一些数组成等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

现在给出N个数，你来从中找出一个长度 >= 200 的等差数列，如果没有，输出No Solution，如果存在多个，输出最长的那个的长度。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(1000 <= N <= 50000)。

第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

（注，真实数据中N >= 1000，输入范例并不符合这个条件，只是一个输入格式的描述）

Output

找出一个长度 >= 200 的等差数列，如果没有，输出No Solution，如果存在多个，输出最长的那个的长度。

Input示例

Output示例

Solution

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 1000000000
#define Mod 10000000
using namespace std;
int mx,mn,ans=0,n;
int x[50010],hash[Mod];
int read(){
int ans=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
return ans;
}
int calc(int x){
int now=x%Mod;
if (!now) now+=Mod;
while (hash[now]!=0 && hash[now]!=x) now=now%Mod+1;
return now;
}
bool find(int x){
if (hash[calc(x)]==x) return 1;
return 0;
}
int main(){
mx=0,mn=inf;
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++){
x[i]=read();
if (x[i]>mx) mx=x[i];
if (x[i]<mn) mn=x[i];
}
ans=199;
sort(x+1,x+n+1);
x[0]=x[1]-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
hash[calc(x[i])]=x[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i+1;j<=n;j++){
int y=x[j]-x[i],k=x[j],len=2;;
if ((long long)x[i]+ans*y>mx || (long long)x[i]+ans*y<mn) break;
while (1){
if (!find(k+y)) break;
k+=y;
len++;
}
if (len>ans) ans=len;
}
if (ans<200) printf("No Solution"); else printf("%d\n",ans);
return 0;
}