leetcode 233. Number of Digit One 从1到n的数组中出现数字1的数量 + 寻找规律，公式计算

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:

Given n = 13,

Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

这道题是查1的数量，网上看了个做法，但是没搞懂，后来我突发奇想到使用字符串来做，但是超时，但是先这么办吧。

代码如下：

/*
* http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4629032.html *
* 搞不懂
* */
public class Solution
{
public int countDigitOne(int n)
{
int res = 0, a = 1, b = 1;
while (n > 0)
{
if((n % 10 == 1))
res += (n + 8) / 10 * a + b;
else
res += (n + 8) / 10 * a;

b += n % 10 * a;
a *= 10;
n /= 10;
}
return res;
}

/*
* 我通过字符串来做，但是超时
* */
public int countDigitOneByStr(int n)
{
int count=0;
StringBuilder builder=new StringBuilder();
for(int i=1;i<=n;i++)
builder.append(i+"");

for(int i=0;i<builder.length();i++)
{
if(builder.charAt(i)=='1')
count++;
}
return count;
}
}

下面是C++的做法，看了很久才明白这一道题的意思，我最直接的做法就是使用字符串做判断，但是肯定会超时，所以我参考了网上的一个做法，就是找规律做的

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>

using namespace std;

class Solution
{
public:
int countDigitOne(int n)
{
int res = 0, a = 1, b = 1;
while (n > 0)
{
if ((n % 10 == 1))
res += (n + 8) / 10 * a + b;
else
res += (n + 8) / 10 * a;

b += n % 10 * a;
a *= 10;
n /= 10;
}
return res;
}
};