BZOJ 2734: [HNOI2012]集合选数

惊了 妙啊 我好菜啊

膜了题解之后 忍不住惊叹的蒟蒻决定也要写篇blog

写出这样一个矩阵

x 3x 9x 27x….

2x 6x 18x 54x…

4x 12x 36x 108x…

.

.

这个矩阵其实很小 当x=1时 才达到17*11的级别（后面更小。。

然后 不难发现这个矩阵相邻的数不能选 就可以状压DP算这个矩阵的方案数了！

那么x我们只需要每次取没出现过的最小值即可 1,5,7….

这些矩阵之间显然是互不影响的，所以把每个矩阵的答案乘起来就是最终答案了

代码不难打。一打就A了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000001,N=1e5+5,M=18;
char B[1<<14],*S=B,*T=B;
#define g (S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,1<<14,stdin),S==T)?-1:*S++)
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=g;
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=g;}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=g;}
return x*f;
}
int n,ans,a[M][15],d[M],b[M],f[M][(1<<15)+5];
bool v
;
inline void add(int &x,int y){x=(x+y)%mod;}
void solve(int x){
int m,i,j,k; a[1][1]=x;
for(m=1;a[m][1]<=n;++m){
a[m+1][1]=a[m][1]<<1 , b[m]=0;
for(i=1;a[m][i]<=n;++i)
b[m]+=d[i], a[m][i+1]=a[m][i]*3, v[a[m][i]]=1;
for(i=0;i<=b[m];++i)f[m][i]=0;
}
--m;
f[0][0]=1; b[0]=1;
for(i=0;i<m;++i)
for(j=0;j<=b[i];++j) if( !( j&(j<<1) ) && !( j&(j>>1) ) )
for(k=0;k<=b[i+1];++k) if( !( k&(k<<1) ) && !( k&(k>>1) ) )
if( !(j&k) ) add(f[i+1][k],f[i][j]);
int s=0;
for(i=0;i<=b[m];++i) add(s,f[m][i]);
ans=(1ll*ans*s)%mod;
}
int main(){
n=read(); ans=d[1]=1;
for(int i=2;i<M;++i) d[i]=d[i-1]<<1;
for(int i=1;i<=n;++i) if(!v[i]) solve(i);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}