【bzoj 2038】小Z的袜子(hose) [2009国家集训队]
2017-09-24 21:22
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Description
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。Output
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)Sample Input
6 41 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/50/1
1/1
4/15
这道题是一个莫队算法,时间复杂度为O(n√n),下面是程序:
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> #define ll long long using namespace std; const int N=50005; struct node{ int l,r,x,f; ll s; }ans ; int a ,t ; bool cmp1(node a,node b){ return a.f==b.f?a.r<b.r:a.f<b.f; } bool cmp2(node a,node b){ return a.x<b.x; } int max(int a,int b){ return a>b?a:b; } int min(int a,int b){ return a<b?a:b; } int read(){ int s=0; char c=getchar(); while(!(c>='0'&&c<='9')){ c=getchar(); } while(c>='0'&&c<='9'){ s*=10; s+=c-'0'; c=getchar(); } return s; } ll C(ll n){ return n*(n-1)/2; } ll gcd(ll a,ll b){ return a%b?gcd(b,a%b):b; } void write(ll n){ if(n>9){ write(n/10); } putchar(n%10+'0'); } void out(ll a,ll b){ ll c=gcd(a,b); a/=c; b/=c; write(a); putchar('/'); write(b); putchar('\n'); } int main(){ int n,m,i,j,f,mx=-1,mn=0x7fffffff; n=read(); m=read(); f=sqrt(n); for(i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); } for(i=1;i<=m;i++){ ans[i].l=read(); ans[i].r=read(); ans[i].s=0; ans[i].x=i; ans[i].f=(ans[i].l-1)/f+1; } sort(ans+1,ans+m+1,cmp1); for(i=ans[1].l;i<=ans[1].r;i++){ mx=max(mx,a[i]); mn=min(mn,a[i]); t[a[i]]++; } for(i=mn;i<=mx;i++){ ans[1].s+=C(t[i]); } for(i=2;i<=m;i++){ ans[i].s=ans[i-1].s; for(j=ans[i-1].r+1;j<=ans[i].r;j++){ ans[i].s+=t[a[j]]; t[a[j]]++; } for(j=ans[i-1].r;j>ans[i].r;j--){ t[a[j]]--; ans[i].s-=t[a[j]]; } for(j=ans[i-1].l;j<ans[i].l;j++){ t[a[j]]--; ans[i].s-=t[a[j]]; } for(j=ans[i-1].l-1;j>=ans[i].l;j--){ ans[i].s+=t[a[j]]; t[a[j]]++; } } sort(ans+1,ans+m+1,cmp2); for(i=1;i<=m;i++){ if(ans[i].l==ans[i].r){ puts("0/1"); } else{ out(ans[i].s,C(ans[i].r-ans[i].l+1)); } } return 0; }
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