AIM Tech Round 4 (Div. 2) B， C 题解

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B : 给你一个n*m的01矩阵, 问有多少种选矩阵位置的方式使得所在位置属于同一行或同一列, 且颜色相同(即数字相同)

那么是很简单的一道水题. 直接是组合数, 那么直接求有点麻烦, 还要先去打组合数的表. 所以直接利用二进制枚举的思想, 直接有多少个直接是2的多少次方. 然后减去0 (都不选)的情况就行了. 记得最后减去多加的就行.

AC Code

const int maxn = 1e2+5;
int cas=1;
int mapp[maxn][maxn];
void solve()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mapp[i][j]);
}
}
ll res = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int cnt1= 0 ,cnt2 = 0;
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!mapp[i][j]) cnt1++;
else cnt2++;
}
res += (1ll << cnt1) - 1;
res += (1ll << cnt2) - 1;
}

for(int i=1;i<=m;i++){
int cnt1= 0 ,cnt2 = 0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!mapp[j][i]) cnt1++;
else cnt2++;
}
res += (1ll << cnt1) - 1;
res += (1ll << cnt2) - 1;
}
res -= n*m;   //多加了一次.
printf("%lld\n",res);
}

}

C : 也是一道水题. 问尽可能的多的分配集合, 使得集合中的对应位置上的数排序, 然后所有的集合排完序之后原序列是有序的.

首先离散化， 然后注意到每一个数是有它属于的位置的, 判断那个数是否在位置上, 直接把它离散化后的大小又直接当成数组的下标来用就行了. 然后一直判断即可. 具体请看代码.

AC Code

const int maxn = 1e5+5;
int cas=1;
int a[maxn],vis[maxn];
vector<int >v;
int getid(int x)
{
return lower_bound(v.begin(),v.end(),x) - v.begin() + 1;
}
void solve()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
v.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
for(int i=1;i<=n;i++) a[i] = getid(a[i]);
Fill(vis,0); int res = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]) continue;
for(int j=a[i]; !vis[j]; j = a[j]) vis[j] = 1;
res ++;
}
printf("%d\n",res);
vector<int >ans;
Fill(vis,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]) continue;
for(int j=a[i]; !vis[j]; j = a[j]){
vis[j] = 1;
ans.push_back(j);
}
printf("%d ",ans.size());
sort(ans.begin(),ans.end());
for(int j=0;j<ans.size();j++) printf("%d%c",ans[j],j==ans.size()-1?'\n':' ');
ans.clear();
}
}
}