[BZOJ1907]树的路径覆盖（贪心）

题目：

我是超链接

题解：

看上去像网络瘤题？嗯很明显想多了，这可是一棵树啊

然后陷入一脸不可做的状态。。

翻翻翻…..

以某一个点为根的子树，这个点只有两种状态：拐弯（两条简单路径在一个点交汇成一条，折折折）和直上（一条路走到黑）

我们优先满足拐弯的情况，贪心！贪心策略是：只要当前点能成为拐点，就让它成为拐点。也就是说，贪心地将它能连的儿子连起来。因为一个拐点可以使减少2个点，而拉上ta只能减少一个点，所以这个贪心的策略是正确的。

我们对于每个点维护是否已经拐过弯了（因为只有没拐过弯的节点才能继续走到顶）

size[i]表示以i为根节点的子树的最小路径覆盖



貌似还有一种树形dp的方法？

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 10005
using namespace std;
int tot,nxt[N*2],point
,v[N*2],size
;bool vis
;
void cl(){tot=0; memset(point,0,sizeof(point));memset(size,0,sizeof(size));memset(vis,0,sizeof(vis));}
void addline(int x,int y)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs(int x,int fa)
{
int cnt=0;
size[x]=1;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
if (v[i]!=fa)
{
dfs(v[i],x);
size[x]+=size[v[i]];
if (!vis[v[i]]) cnt++;
}
if (cnt>=2) size[x]-=2,vis[x]=true;//可以被当做一个拐点，折起来节点数-2
else if (cnt==1) size[x]--;//只能和这个点一起走到顶
}
int main()
{
int T,i,n;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
cl
4000
();
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addline(x,y);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",size[1]);
}
}