算法复杂度课后作业

算法复杂度课后作业

要求：

用 Java语言实现下列算法并进行单元测试， 请给出算法的时间复杂度。

（1）求一个整数二维数组Arr

的所有元素之和。

（2）对于输入的任意 3 个整数， 将它们按从小到大的顺序输出。

（3）对于输入的任意 n 个整数， 输出其中的最大和最小元素。

解答：

1.运用双层循环，外层循环控制数组的行数，内层循环是下标，然后将其累加，最后返回结果。用到两个循环，而且循环中的变量的增长为1。因此，第一个问题的时间复杂度是： O(n^2)

public int sum(int[][] Arr){
for (int i = 0; i < Arr.length; i++){
for (int j = 0; j < Arr[i].length; j++){
sum += Arr[i][j];
}
}
return sum;
}

采用冒泡排序，时间复杂度是： O(n^2)

for (position = data.length - 1; position >= 0; position--) {
for (scan = 0; scan <= position - 1; scan++)
if (data[scan].compareTo(data[scan + 1]) > 0)
swap(data, scan, scan + 1);
}

使用桶排序，采用一个很大很大的数组，它的值就是它在数组中下标，之后将桶排序中的值取出来放入一个数组中，然后输出第一个坐标和最后一个坐标便可。时间复杂度是： O(n)

public static void bucketSort(int[] a, int max) {
int[] buckets;

if (a==null || max<1)
return ;

// 创建一个容量为max的数组buckets，并且将buckets中的所有数据都初始化为0。
buckets = new int[max];

// 1. 计数
for(int i = 0; i < a.length; i++)
buckets[a[i]]++;

// 2. 排序
for (int i = 0, j = 0; i < max; i++) {
while( (buckets[i]--) >0 ) {
a[j++] = i;
}
}

buckets = null;
}
/-----------------------------------
for (int i = 0; i < ae.length; i++){
if (ae[i] != 0){
aee1[s] = ae[i];
s++;
}
}