poj2482 Stars in Your Window(线段树+扫描线+离散化)
2017-09-24 19:59
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这题目好浪漫啊~~~~~~~~~~~~~
说正事:对于每个点,我们把它变成一个范围,这个范围的意义是,只要矩形的右上角在这个范围内,这个点就可以被这个矩形覆盖。则这个范围显然就是(x,y,x+w-1,y+h-1)的一个矩形。现在我们的题目就变为:平面上有n个矩形,每个矩形内的点都有一个权值,可以互相叠加,问你权值最大的点是多少?我们可以用扫描线解决这个问题,按x排序,每次入边就是对区间[y1,y2]做区间加法,出边就是对区间[y1,y2]做区间减法,我们要找的就是整个区间最大的数,用线段树来维护即可。
说正事:对于每个点,我们把它变成一个范围,这个范围的意义是,只要矩形的右上角在这个范围内,这个点就可以被这个矩形覆盖。则这个范围显然就是(x,y,x+w-1,y+h-1)的一个矩形。现在我们的题目就变为:平面上有n个矩形,每个矩形内的点都有一个权值,可以互相叠加,问你权值最大的点是多少?我们可以用扫描线解决这个问题,按x排序,每次入边就是对区间[y1,y2]做区间加法,出边就是对区间[y1,y2]做区间减法,我们要找的就是整个区间最大的数,用线段树来维护即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 20010 inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,w,h,aa ,num,m,ans; struct Lines{ unsigned int x,y1,y2;int val; }a ; struct node{ int mx,add; }tree[N<<2]; inline bool cmp(Lines x,Lines y){ return x.x==y.x?x.val>y.val:x.x<y.x; } inline void pushup(int p){ tree[p].mx=max(tree[p<<1].mx,tree[p<<1|1].mx); } inline void pushdown(int p){ if(!tree[p].add) return; tree[p<<1].add+=tree[p].add;tree[p<<1|1].add+=tree[p].add; tree[p<<1].mx+=tree[p].add;tree[p<<1|1].mx+=tree[p].add; tree[p].add=0; } void build(int p,int l,int r){ tree[p].add=tree[p].mx=0; if(l==r) return; int mid=l+r>>1; build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r); } void change(int p,int l,int r,int x,int y,int val){ if(x<=l&&r<=y){tree[p].add+=val;tree[p].mx+=val;return;} int mid=l+r>>1;pushdown(p); if(x<=mid) change(p<<1,l,mid,x,y,val); if(y>mid) change(p<<1|1,mid+1,r,x,y,val); pushup(p); } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); while(~scanf("%d",&n)){ w=read();h=read();num=0;m=0;ans=0; while(n--){ unsigned int x=read(),y=read(),val=read(); a[++num].x=x;a[num].y1=y;a[num].y2=y+h-1;a[num].val=val; a[++num].x=x+w-1;a[num].y1=y;a[num].y2=y+h-1;a[num].val=-val; aa[++m]=y;aa[++m]=y+h-1; }sort(aa+1,aa+m+1);m=unique(aa+1,aa+m+1)-aa-1; sort(a+1,a+num+1,cmp);build(1,1,m); for(int i=1;i<=num;++i){ change(1,1,m,lower_bound(aa+1,aa+m+1,a[i].y1)-aa,lower_bound(aa+1,aa+m+1,a[i].y2)-aa,a[i].val); ans=max(ans,tree[1].mx); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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