Poj 1862 Stripies【贪心+数学】

题意：

给出n 个物体，分别给出每个的质量，并且两个物体(假设质量分别为m1，m2)相撞的时候变成一个物体，质量为2*sqrt（m1*m2），并且只会出现两个两个物品碰撞的情况，问最终能得到的物体的最小质量是多少。

题解：

贪心策略如下：

类似于哈弗曼树的方法，每次选举两个当前最大的数值进行运算，直到剩下一个物品。

贪心证明如下：

假设三个物体,质量分别为 a,b,c，(a>=b>=c）可以证明：

2*sqrt(2*c*sqrt(a*b)) <=2*sqrt(2*a*sqrt(b*c)) 

证明三个元素每次选举两个最大质量是最优的选取方法，类推到n，依然成立，证毕。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
double a[105];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+n);
double ans=a[n-1];
for(int i=n-2;i>=0;i--)
ans=2*sqrt(ans*a[i]);
cout<<setprecision(3)<<fixed<<ans<<endl;
return 0;
}