Codeforces 863C 模拟

题意

Alice和Bob玩一个游戏，2比1大，3比2大，1比3大。最开始两个人选择a和b，随后进行k次游戏，每一次每个人选择的数字由一个矩阵决定。如果上一回合A选择了a，B选择了b，那么A这一回合选择A矩阵里的(a,b)元素，B这一回合选择B矩阵里的(a,b)元素。问A,B能赢多少次。

题解

我们可以看出来，A和B选择的a和b一定是循环的，因此我们可以写一段代码去找出这个循环节。然后对于循环节前后的元素特殊处理，对于中间部分的元素直接用循环节数量*Win的次数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(t) while(t)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MAXN 200010
#define int LL
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
int ma[4][4],mb[4][4];
map<P,int> mp;
int dp[1010][2];

int check(int a,int b){
if(a==1&&b==3){
return 1;
}else if(a==2&&b==1){
return 1;
}else if(a==3&&b==2){
return 1;
}else if(a==b){
return 0;
}else return 2;
}

main(){
int k,a,b;
scanf("%I64d%I64d%I64d",&k,&a,&b);
UP(i,1,4) UP(j,1,4) scanf("%I64d",&ma[i][j]);
UP(i,1,4) UP(j,1,4) scanf("%I64d",&mb[i][j]);
MEM(dp,0);
int cnt=1;
W(true){
dp[cnt][0]=dp[cnt-1][0];
dp[cnt][1]=dp[cnt-1][1];
//        cout<<"ck"<<a<<" "<<b<<" "<<check(a,b)<<endl;
if(check(a,b)==1){
dp[cnt][0]++;
}else if(check(a,b)==2){
dp[cnt][1]++;
}
if(mp[P(a,b)]==0){
mp[P(a,b)]=cnt++;
}else break;
int tmpa=a,tmpb=b;
a=ma[tmpa][tmpb],b=mb[tmpa][tmpb];
}
int len=cnt-mp[P(a,b)];
//    cout<<cnt<<" "<<mp[P(a,b)]<<endl;
if(k<cnt){
printf("%I64d %I64d\n",dp[k][0],dp[k][1]);
}else{
int wina=dp[cnt-1][0]-dp[mp[P(a,b)]-1][0];
int winb=dp[cnt-1][1]-dp[mp[P(a,b)]-1][1];
int sa=dp[mp[P(a,b)]-1][0],sb=dp[mp[P(a,b)]-1][1];
//        cout<<sa<<" "<<sb<<" "<<mp[P(a,b)]-1<<" "<<k<<endl;
k-=(mp[P(a,b)]-1);
int num=k/len;
k-=num*len;
sa+=wina*num;
sb+=winb*num;
//        cout<<sa<<" "<<sb<<" "<<k<<endl;
int now=mp[P(a,b)];
W(k){
//            cout<<now<<" "<<dp[now][0]-dp[now-1][0]<<" now "<<dp[now][1]-dp[now-1][1]<<endl;
sa+=dp[now][0]-dp[now-1][0];
sb+=dp[now][1]-dp[now-1][1];
k--;
now++;
}
printf("%I64d %I64d\n",sa,sb);
}
}