bzoj 1854: [Scoi2010]游戏
2017-09-23 19:31
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1854: [Scoi2010]游戏
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Description
lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?Input
输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值Output
输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。Sample Input
31 2
3 2
4 5
Sample Output
2HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000
Source
题解:
二分图匹配
比较好想,把每个攻击值和对应的装备连边,然后从攻击值为1开始匹配
因为匈牙利算法的时间复杂度为O(NM)N为点权,M为边权。而本题有2*1000000,那么
这么多次memset会超时..比较神的方法是不清空vis数组,只记录答案。
并查集
这个很神。怎样构图。把边看成装备,每条边连着两个攻击属性,因为每条边只能选两端的一个点,
如果形成的是一棵树,那么只能选N-1个点,如果是个图,即有环,N个点都可以选。
代码:
并查集
#include<iostream> #include<cstdio> #define maxn 10032 using namespace std; int n,fa[maxn],ok[maxn]; int f(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=f(fa[x]); } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=10023;i++)fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); int fx=f(x),fy=f(y); if(fx>fy)swap(fx,fy); if(fx!=fy){ fa[fx]=fy; if(!ok[fx])ok[fx]=1; else ok[fy]=1; }else ok[fy]=1; } for(int i=1;i<=10001;i++){ if(!ok[i]){ printf("%d\n",i-1);return 0; } } return 0; }
二分图匹配
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 1000001 using namespace std; int n,sumedge,cnt; int head[maxn],vis[maxn],match[maxn]; struct Edge{ int x,y,nxt; Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0): x(x),y(y),nxt(nxt){} }edge[maxn<<1]; void add(int x,int y){ edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]); head[x]=sumedge; } bool pipei(int x){ for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].y; if(vis[v]!=cnt){ vis[v]=cnt; if(!match[v]||pipei(match[v])){ match[v]=x;return true; } } }return false; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,i);add(y,i); } for(int i=1;i<=10000;i++){ cnt++; if(!pipei(i)){ printf("%d\n",i-1); return 0; } } printf("%d\n",10000); return 0; }
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