51nod-1103-N的倍数

题目描述

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。

第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。

第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

样例

input

8

2

5

6

3

18

7

11

19

output

2

2

6

题解

作为数学稍微有那么一点点基础的蒟蒻，我还是做出了这道题。

51nod给的tag是抽屉原理。

不难发现，题目给了n个数要求若干个数加起来是n的倍数。

所以我们可以开一个数组记录前缀和%n的值。

然后我们可以看到，这个数组可能会有两种情况：

1、至少有两个数相同，那么相减就是0。

2、至少有一个数为0。

所以，这道题不会出现无解的情况。

然后你就发现，你AC了：）

我第一遍时错了一个点就是没有关注到第二种情况quq

下面贴代码quq

P党瑟瑟发抖⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄

var n,i,j,k:longint;
a,f:array[0..50005] of longint;
bb:array[0..50005] of boolean;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do readln(a[i]);
for i:=1 to n do f[i]:=(f[i-1]+a[i]) mod n;
i:=1;
fillchar(bb,sizeof(bb),true);
while (i<n) and (bb[f[i]]) do
begin
bb[f[i]]:=false;
inc(i);
end;
j:=1;
while (f[j]<>f[i]) and (j<n) do inc(j);
if i<>j then
begin
writeln(i-j);
for k:=j+1 to i do writeln(a[k]);
end else
begin
i:=1;
while f[i]<>0 do inc(i);
writeln(i);
for k:=1 to i do writeln(a[k]);
end;
end.