一个存有悖论的世界

提起悖论，人们可能认为是否命题。但事实上，悖论并不只是error，也不是单纯的逻辑相斥，我们可以从这些无法解释的问题中了解到认知到这个世界的丰富多彩。

- 薛定谔的猫



这大概是对物理感兴趣的人会了解到的第一个悖论，也是在理论物理学里最出名的悖论。

“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫既是死的又是活的著名思想实验的名字，它描述了量子力学的真相：在量子系统中，一个原子或者光子可以同时以多种状态的组合形式存在，而这些不同的状态可能对应不同的甚至是矛盾的结果。整个实验是这样进行的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。在一小时内，大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，剩下50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来。

这个理想实验的巧妙之处，在于通过”检测器-原子-毒药瓶”这条因果链，似乎将铀原子的”衰变-未衰变叠加态”与猫的”死-活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性;微观的混沌变为宏观的荒谬–猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活!难怪英国著名科学家霍金听到薛定谔猫佯谬时说:”我去拿枪来把猫打死!”

- 外祖母悖论

这个悖论有关逻辑，甚至有悖于伦理，但确实也是理论物理逻辑的一个重要思考，比如：平行宇宙是否真的存在？



如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？很明显的，如果没有你的外祖母就没有你的母亲，如果没有你的母亲也就没有你，如果没有你，你怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了其外祖母。这就是“外祖母悖论”。

对于”外祖母悖论”，物理界就产生了平等历史(也叫”平行宇宙”)的说法。若信息时代永不出现，则近十几年及未来的时空将出现巨变。这个时候”外祖母悖论”就有了合理的解释:一个人可以回到过去杀死自己的外祖母，但这将导致世界进入两个不同的轨道，一条中有那个人(原先的轨道)，而另一条中没有那个人。



根据多世界的理论，每当记录下一个观测结论或者做出一个决定时，就会出现一个道路分支。那当然，世界更寸步的分裂发生在量子层，即使原子中的一个电子从一个能量级变化至另一个能量级，或者说两个电子自旋的方向不一致也会导致不同的可能性发生而所有不同的可能性分裂出一个宇宙。李连杰的电影《The one》救世主里，就运用了”平行宇宙”的概念，把宇宙大约分为平行的125个。

- 缸中之脑

关于脑的悖论有很多，比如：你觉得你身上最聪明的器官是什么？又是哪个器官做出这个结论的？

“缸中之脑”是希拉里·普特南(Hilary Putnam)1981年在他的《理性，真理与历史》(Reason, Truth, and History)一书中，阐述的假想。



“一个人(可以假设是你自己)被邪恶科学家施行了手术，他的脑被从身体上切了下来，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上，这台计算机按照程序向脑传送信息，以使他保持一切完全正常的幻觉。对于他来说，似乎人、物体、天空还都存在，自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆(截取掉大脑手术的记忆，然后输入他可能经历的各种环境、日常生活)。他甚至可以被输入代码，’感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字。”

有关这个假想的最基本的问题是:”你如何担保你自己不是在这种困境之中?”

-克莱因瓶

一个有趣但是三维世界无法存在的瓶子。也许维度真的不仅仅是我们所接触的世界。



在数学领域中，克莱因瓶（Klein Bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。

在数学上，克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流

克莱因瓶型。如果观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑——克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。



事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方。如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而且是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，这是一个事实上处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌兹环。

说了这么多严肃的科学悖论，不如来看个轻松的常识小悖论放松一下

-黄油猫悖论

这一条纯属是科学家的黑色幽默，不可深究。

黄油猫悖论（英文：Buttered cat paradox），是把两种民间常识组合而成的恶搞悖论，该常识为：

(1) 猫在半空中跳下，永远用脚着陆。

(2) 把黄油吐司抛到半空中，吐司永远在涂上‎黄油的一面落地。

这个悖论出在，你把黄油吐司没有涂上黄油的一面黏着猫的背部之时。依照以上两条定律，猫无法用脚着陆，因为黄油吐司永远在涂上黄油的一面落地；但同样的，黄油吐司涂上黄油的一面无法落地，因为猫永远用脚着陆。



但这种事情不会发生也不应该发生，猫具有主观能动性而黄油面包显然没有，最终的结果也肯定是猫脚着地。

事实上，这不是一个实验，而是一个嘲讽。黄油猫悖论是嘲讽那些曲解“墨菲定律”的人，或者说是嘲讽那些只看重某个理论的表面意思，而忘了它在逻辑上的深层意义的人。

这个嘲讽的主要目的在于说明“把两个有明确结果的理论结合到一起去论证，就会产生一个神奇的结果，两个明确结果的理论总是背道而驰

。

悖论无处不在，除了以上的例子之外，还有“先有鸡还是先有蛋？””我在说谎，这句话究竟是不是谎言？“”纠结多少谷粒才是一堆？“这些悖论也只是众多理论中的冰山一角。而正因为为了这些悖论的存在，我们的思维我们的科技才会有发展。即便是对我们这些普通人而言，思考悖论本身也是一种对自己的提升。

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