hdu 1010 Tempter of the Bone(DFS + 奇偶剪枝 + 路径剪枝）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目大意：给出一个N*M的迷宫，‘X’代表墙，‘.’代表路，'S'代表起点，'D'代表终点，每走一步消耗一个单位时间，问能否恰好在T个单位时间，从起点走到终点。

分析：如果只是简单的DFS肯定会超时，所以一定要加上剪枝，最重要的两个技巧就是奇偶剪枝和路径剪枝。

           奇偶剪枝：假设起点为（sx，sy），终点为（dx，dy），给定t步恰好到达终点，则当extra = t - abs（dx - ex）- abs（dy - ey）为偶数时，能恰好在t步到达终点；反之， 则不能。

           路径剪枝：计算出迷宫内墙的数量为wall，当N * M - wall <= T 时，则不可能恰好在T到达终点。

           其他只要注意边界等细节就可以了。

           奇偶剪枝证明：https://baike.baidu.com/item/%E5%A5%87%E5%81%B6%E5%89%AA%E6%9E%9D/10385689?fr=aladdin

ac代码

#include<cstdio>
#include<cmath>

int N, M, T;
char maze[10][10];
int wall;
int sx, sy, dx, dy;
int flag;
int pos[4][2] = {0, -1, 0, 1, 1, 0, -1, 0};

void dfs(int x, int y, int step)
{
//if(x > N || y > M || x < 0 || y < 0)return;
if(flag)return;
if(x == dx && y == dy && step == T)
{
flag = 1;
return;
}
if(step >= T)return;
int ans = fabs(dx - x) + fabs(dy - y);
int res = T - step - ans;
if(res < 0 || res % 2)return;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
if(x + pos[i][0] >= 0 && x + pos[i][0] < N && y + pos[i][1] >= 0 && y + pos[i][1] < M && maze[x + pos[i][0]][y + pos[i][1]] != 'X')
{
maze[x + pos[i][0]][y + pos[i][1]] = 'X';
dfs(x + pos[i][0], y + pos[i][1], step + 1);
maze[x + pos[i][0]][y + pos[i][1]] = '.';
}
}
return;
}

int main()
{
while(scanf("%d %d %d", &N, &M, &T))
{
wall = 0;
flag = 0;
if(N == 0 && M == 0 && T == 0)break;
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%s", maze[i]);
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j = 0; j < M; j++)
{
if(maze[i][j] == 'X')wall++;
if(maze[i][j] == 'S')
{
sx = i;
sy = j;
}
if(maze[i][j] == 'D')
{
dx = i;
dy = j;
}
}
if(N * M - wall <= T)flag = 0;
else
{
flag = 0;
maze[sx][sy] = 'X';
dfs(sx, sy, 0);
}
if(flag)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}