历届试题 PREV-15 格子刷油漆
2017-09-23 13:50
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问题描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入格式
输入数据为一个正整数(不大于1000)
输出格式
输出数据为一个正整数。
样例输入
2
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24
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3
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X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
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import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main{ public static BigInteger [] a = new BigInteger[1001]; public static BigInteger [] b = new BigInteger[1001]; public static BigInteger [] temp = new BigInteger[1001]; public static BigInteger temp1 ; public static BigInteger temp2 ; public static BigInteger sum; public static final BigInteger NUM = new BigInteger(1000000007+""); public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); b[1] = new BigInteger(1+""); for(int i=2; i<=n; i++){ b[i] = (b[i-1].multiply(new BigInteger(2+"")).mod(NUM)); } a[1] = new BigInteger(1+""); a[2] = new BigInteger(6+""); for(int i=3; i<=n; i++){ temp[i] = (a[i-1].multiply(new BigInteger(2+"")).add(b[i])); a[i] = a[i-2].multiply(new BigInteger(4+"")).add(temp[i]).mod(NUM); } sum = a .multiply(new BigInteger(4+"")); for(int i=2; i<n; i++){ temp1 = b[n-i].multiply(a[i-1].multiply(new BigInteger(8+""))).mod(NUM); temp2 = b[i-1].multiply(a[n-i].multiply(new BigInteger(8+""))).mod(NUM); sum = sum.add(temp1).add(temp2).mod(NUM); } if(n==1){ sum = new BigInteger(2+""); } System.out.println(sum); } }
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