Vijos1450[包裹快递] 二分答案

背景

小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

描述

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

格式

输入格式

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。

下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式

仅包括一个整数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

样例1

样例输入1

3

1 2 2

6 6 2

7 8 4

样例输出1

2.00

限制

对于20%的数据，n≤10；

对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。

对于50%的数据，n≤1000；

对于100%的数据，n≤200000；

二分答案

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define db long double
const int maxn = 2e5;
struct P{
int l, r, dis;
}a[maxn];

int n;

bool chk(db v){
db p=0.0;
for ( int i=1; i<=n; i++ ){
p+=a[i].dis/v;
//   printf("%.5lf\n", t);
if( p>a[i].r ) return false;
if( p<a[i].l ) p=(db)a[i].l;
}
return true;
}

int main(){
scanf("%d", &n );
for ( int i=1; i<=n; i++ )
scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].dis);
db L=0, R=2e8;
while( R-L>=1e-6 ){
db mid=(L+R)/2;
if( chk(mid) ) R=mid;
else L=mid;
}
printf("%.2Lf", L );
return 0;
}