51nod 1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）


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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3
4
5
6

Output示例

2
3
3

详细解释点击传送门：

斯特林公式

#include <iostream>
#include<math.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
/*斯特林公式
sqrt(2*pi*n)*pow(n/e,n)
*/
int main()
{
ll n;
ll t;
cin>>t;
while(t--)
{

cin>>n;
//对斯特林公式开log求阶乘位数
ll l=log10((long double)(sqrt(2*M_PI*n)))+n*log10((long double)n/M_E)+1;
cout<<l<<endl;
}
return 0;
}