sdut acm oj 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a
,求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为：
Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
 
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
 
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include

int count=0;

int main()

{

    int n,m;

    int fib(int n);

    scanf("%d",&n);

    m=fib(n);

    printf("%d %d\n",m,count);

    return 0;

}

int fib(int n)

{

    int s;

    count++;

    if((n==1)||(n==0)) return 1;

    else s=fib(n-1)+fib(n-2);

    return s;

}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：第一个整数为所求的最大子段和；第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

code:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int count;
typedef struct
{
int *p;
int length;
int maxsize;
}list;
int max(int a, int b, int c)
{
int maxnum = a;
if(b>maxnum) maxnum = b;
if(c>maxnum) maxnum = c;
return maxnum;
}
void creat(list &L)
{
L.maxsize = 50010;
L.length = 0;
L.p = (int *)malloc(L.maxsize*sizeof(int));
}
void input(list &L, int len)
{
int i;
L.length = len;
for(i = 0;i<len;i++)
{
scanf("%d", &L.p[i]);
}
}
int maxsum(list &L, int left, int right)
{
count++;
int sum = 0;
if(right == left)
{
if(L.p[left]>=0)
{
sum = L.p[left];
}
else
{
sum = 0;
}
}
else
{
int mid;
mid = (left+right)/2;
int sumleft, sumright;
sumleft = maxsum(L, left, mid);
sumright = maxsum(L, mid+1, right);

int sum1, sum2, thissum, midsum;
thissum = sum1 = 0;
for(int i = mid;i>=left;i--)
{
thissum+=L.p[i];
if(thissum>sum1)
{
sum1 = thissum;
}
}
thissum = sum2 = 0;
for(int i = mid+1;i<right;i++)
{
thissum+=L.p[i];
if(thissum>sum2)
{
sum2 = thissum;
}
}
midsum = sum1+sum2;
sum = max(sumleft, sumright, midsum);
}
return sum;
}
int main()
{
int n, sum;
count = 0;
list L;
creat(L);
scanf("%d", &n);
input(L, n);
sum = maxsum(L, 0, n-1);
printf("%d %d\n", sum, count);
}