数据结构相关概念

一. 什么是数据结构？

     数据结构是计算机存储、组织数据的方式，是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。
     1.  逻辑结构：(1)  集合 (2)  线性结构 (3)   树形结构  (4)   图形结构 
     2.  存储结构：(1)  顺序存储 (2)   链式存储  (3)   索引存储  (4)   散列存储 
     3.  数据运算结构：(1)   新建  (2)   插入  (3)   查找  (4)   删除  (5)   合并  (6)   排序  (7)   统计   (8)   计算  (9)   修改  (10)   遍历
二. 数据结构相关概念及作用

     1.  基本概念

          (1).  数据元素： 数据的基本单位

          (2).  数据项： 数据不可再分的最小单位

          (3).  数据对象： 具有相同性质的数据元素的集合

     2.  作用

          (1).  逻辑与存储的结合使数据存储更合理整齐，使用时更加方便。

          (2).  逻辑结构的便捷减少运算的时间复杂度，降低空间复杂度。 

三. 数据结构的分类

     1.  集合 ：指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，集合中元素的数目称为集合的基数。

          (1).    分类

                 

 

          (2).    表示法

               

               

          (3).    特性

                


          (4).    运算律    

                


     2.  线性结构 ：是一个有序数据元素的集合，表现为一对一的关系。

          (1).   特性

                  a.    集合中必存在唯一的第一个元素

                  b.    集合中必存在唯一的最后一个元素

                  c.    除最后一个元素外，每个元素均有唯一的后继

                  d.    除第一个元素外，每个元素均有唯一的前驱

          (2).   常见线性结构

                  a. 数组   b. 单链表   c. 双向链表    d. 栈    e. 队列     f. 双端队列    g. 循环队列    h. 循环链表

     3.  树形结构 ：是数据元素之间存在着一对多的树形关系的数据结构。

          (1).   相关术语

     


          (2).   常见树形结构

                  a.  二叉树   b.  红黑树   c.  AVL 树    d.   BST 树   e.  B树   f.   B+ 树   g.  B*树    h.   Trie树

     4.  图形结构 ：每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个的网状结构。

          (1).   基本概念

               


          (2).   图的类型

                

   

          (3).   矩阵表示方法

                   a. 无向图的关联矩阵，设无向图G=<V,E>, V={v1, v2, …, vn}, E={e1, e2, …, em}, 令mij为vi与ej的关联次数，称(mij)nm为G的关联矩阵，记为M(G).

                    


                   b. 有向图的关联矩阵

                  


                   c. 有向图的邻接矩阵

                    

   

                        d. 有向图的可达矩阵