[leetcode] 第三周作业

题目来源： 215. Kth Largest Element in an Array

题目：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,

Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

Credits:

Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

分析：

解法一

直接排序：排序后直接返回第k大的数，最直接也是最差的一种解法

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(),nums.end());
return nums[nums.size()-k];
}
};

解法二

快排划界：最常用的一种解法

将要划界的数组段末尾的元素为划界元，将比其小的数交换至前，比其大的数交换至后，最后将划界元放在“中间位置”（左边小，右边大）。划界将数组分解成两个子数组（可能为空）。

设数组下表从low开始，至high结束。

1、 总是取要划界的数组末尾元素为划界元x，开始划界：

a) 用j从low遍历到high-1（最后一个暂不处理），i=low-1，如果nums[j]比x小就将nums[++i]与nums[j]交换位置

b) 遍历完后再次将nums[i+1]与nums[high]交换位置（处理最后一个元素）;

c) 返回划界元的位置i+1，下文称其为midpos

这时的midpos位置的元素，此时就是整个数组中第N-midpos大的元素，我们所要做的就像二分法一样找到K=N-midpos的“中间位置”，即midpos=N-K

2、 如果midpos==n-k，那么返回该值，这就是第k大的数。

3、 如果midpos>n-k，那么第k大的数在左半数组

4、 如果midpos

//快排划界，如果划界过程中当前划界元的中间位置就是k则找到了
class Solution {
public:
int quickPartion(vector<int> &vec, int low,int high)
{
int x = vec[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j <= high - 1; j++)
{
if (vec[j] <= x) swap(vec,++i,j);
}
swap(vec,++i,high);
return i;
}

void swap(vector<int>& nums, int i, int j){
int temp = nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=temp;
}
int getQuickSortK(vector<int> &vec, int low,int high, int k)
{
if(low >= high) return vec[low];
int  midpos = quickPartion(vec, low,high);
//对原数组vec[low]到vec[high]的元素进行划界
if (midpos == vec.size() - k)
return vec[midpos];
else if (midpos < vec.size() - k)
return getQuickSortK(vec, midpos+1, high, k);
else
return getQuickSortK(vec, low, midpos-1, k);
}

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
return getQuickSortK(nums,0,nums.size()-1,k);
}
};

更多分治算法讲解：

http://blog.csdn.net/zwhlxl/article/details/44086105