[网络流24题] 圆桌聚餐 最大流/路径输出

[网络流24题] 圆桌聚餐

★★☆ 输入文件：roundtable.in 输出文件：roundtable.out 评测插件

时间限制：1 s 内存限制：128 MB

«问题描述：

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为

ri(i=1,2,3…m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2…n) 个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，

给出满足要求的代表就餐方案。

«编程任务：

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

«数据输入：

由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表

示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表

数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

«结果输出:

程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第

1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要

求的方案，只要输出1 个方案。

输入文件示例 输出文件示例

roundtable.in

4 5

4 5 3 5

3 5 2 6 4 roundtable.out

1

1 2 4 5

1 2 3 4 5

2 4 5

1 2 3 4 5

跑一边最大流,然后验证是否满流

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 510
#define MAXM 100000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct Edge
{
int from, to, cap, flow, next;
};
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN], cur[MAXN], edgenum;
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M,ss,tt;
void init()
{
edgenum = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
Edge E1 = {u, v, w, 0, head[u]};
edge[edgenum] = E1;
head[u] = edgenum++;
Edge E2 = {v, u, 0, 0, head[v]};
edge[edgenum] = E2;
head[v] = edgenum++;
}

bool BFS(int s, int t)
{
queue<int> Q;
memset(dist, -1, sizeof(dist));
memset(vis, false, sizeof(vis));
dist[s] = 0;
vis[s] = true;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge E = edge[i];
if(!vis[E.to] && E.cap > E.flow)
{
dist[E.to] = dist[u] + 1;
if(E.to == t) return true;
vis[E.to] = true;
Q.push(E.to);
}
}
}
return false;
}
int DFS(int x, int a, int t)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int &i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge &E = edge[i];
if(dist[E.to] == dist[x] + 1 && (f = DFS(E.to, min(a, E.cap - E.flow), t)) > 0)
{
edge[i].flow += f;
edge[i^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = 0;
while(BFS(s, t))
{
memcpy(cur, head, sizeof(head));
flow += DFS(s, INF, t);
}
return flow;
}

int T;
int n,m,t;
int main()
{
freopen("roundtable.in","r",stdin);
freopen("roundtable.out","w",stdout);

//    scanf("%d", &T);
//    while(T--)
//    {
//
//    }
int sum = 0;
int ss,tt;
scanf("%d%d", &m, &n);
ss=0,tt=m+n+1;
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{

scanf("%d",&t);
sum+=t;
addEdge(0,i,t);
for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
{
addEdge(i,j,1);
}
}

for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
{
scanf("%d",&t);
addEdge(j,tt,t);
}

if(Maxflow(ss, tt)<sum)
{
printf("%d\n",0);
}
else
{
printf("%d\n",1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
{
if(edge[j].flow==1)
{
printf("%d ",edge[j].to-m);

}
}
printf("\n");
}

}
return 0;
}