POJ 1932 XYZZY （差分约束+最长路）

解题思路：按照题目给定条件建图，判断能不能找到一条路到n，在这条路上权值和不会为负数，初始值为100.

只需要用spfa跑最长路，遇到正环的时候将当前节点到起点的距离置为 inf 即可。这样可以保证有正环的图一定可以得到解。

这道题的代码需要注意一些细节和剪枝。

AC代码：

/*
* @Author: wchhlbt
* @Last Modified time: 2017-09-20
*/

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cstdio>

#define Fori(x) for(int i=0;i<x;i++)
#define Forj(x) for(int j=0;j<x;j++)
#define maxn 107
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ONES(x) __builtin_popcount(x)
#define pb push_back
#define AA first
#define BB second
#define _ << " " <<
using namespace std;

typedef long long ll ;
const double eps =1e-8;
const int mod = 998244353;
const double PI = acos(-1.0);
int dx[5] = {0,0,1,-1,0};
int dy[5] = {1,-1,0,0,0};
inline int read(){ int cnt; scanf("%d",&cnt); return cnt;}

//每次使用前需要调用init函数初始化 可以处理负权边
//最坏复杂度O(V*E)
int d[maxn],inq[maxn];//inq数组储存当前点是否在队列中
int deg[maxn];//记录每个节点入队次数
vector<int> e[maxn]; //pair<节点, 边权>
int val[maxn];
int n,m;
void init()
{
for(int i = 0; i<maxn; i++){
e[i].clear();
d[i] = -inf;
inq[i] = 0;
deg[i] = 0;
}
}
void SPFA(int s)//s为起点
{
queue<int> Q;
Q.push(s); d[s] = 100; inq[s] = 1; deg[s] = 1;
while(!Q.empty()){
int hd = Q.front();
Q.pop(); inq[hd] = 0;
for(int i = 0; i<e[hd].size(); i++){
int u = e[hd][i];
int v = val[u];
if(d[u]<d[hd]+v && d[hd]+v>0){//注意这里的判断条件
d[u] = d[hd] + v;
if(inq[u]==1 || deg[u]>n) continue;//注意这个地方的剪枝
inq[u] = 1;
deg[u]++;
if(deg[u]>n) d[u] = inf;
Q.push(u);
}
}
}
if(d
>0) puts("winnable");
else puts("hopeless");
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==-1) break;
init();
for(int i = 1; i<=n; i++){
val[i] = read();
int num = read();
for(int j = 1; j<=num; j++){
int k = read();
e[i].pb(k);
}
}
SPFA(1);
}
return 0;
}