[BZOJ1097][POI2007]旅游景点atr（状压dp）

题目：

我是超链接

题解：

啊咧权限题？给同学们发个福利：题意：

题目中有两个要求：1、要经过除1,n之外的2—-k+1城市（固定的城市！就是2—k+1）

2、按照先后顺序经过这些固定的城市（城市可以重复经过）

在满足这两个要求的前提下要求路程最短。。

（才不是题目描述太奇怪不想粘原题呢！）

k<=20？

看到这个就要压一压？

既然这k+1个作为自由点，那我们把ta单独处理，其他的只要能到达终点就行了？

pre[i]表示在i之前一定要经过的点

一定是越早完成任务越好，省的走冤枉路，我们就直闯这k个城市，不要弯弯绕去一些其他的城市（思想上，实际上这里是找到i~j的距离最小值），这就是为什么可以只压k

压的时候要从第0位开始，因为你即使把tot 2^(k+1)，你依然免除不了ta第0位的0/1

那么具体的实现注释见！

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define INF 1e9
#define M 400005
#define N 20005
#define L 22
using namespace std;
//int ans,n,m,tot,nxt[M],point
,v[M],c[M],dis
,d[L][L],len[L],k,pre[L],
//f[1<<L-1][L];
//如果我不删去这两行-----CSDN就不给我高亮代码？
bool vis
;
void addline(int x,int y,int z)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void spfa(int s)
{
queue<int>q;
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=false;
for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i])
{
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=true,q.push(v[i]);
}
}
for (int i=1;i<=k+1;i++) d[s][i]=dis[i];
len[s]=dis
;
}
int main()
{
int i,q,x,y,j,l;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addline(x,y,z);
}
for (i=1;i<=k+1;i++) spfa(i);
scanf("%d",&q);
for (i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
pre[y]|=(1<<x-2);
}
int tot=(1<<k)-1;
//f[i][j]表示状态为i的停留在j走的最少路程
memset(f,-1,sizeof(f));
f[0][1]=0;
for (i=0;i<=tot;i++)
for (j=1;j<=k+1;j++)//这里写1是为了走出第一步
if (f[i][j]!=-1)
{
for (l=2;l<=k+1;l++)//枚举中转点咯
{
int nxt=i|(1<<l-2);
if ((i&pre[l])==pre[l]) //已经经过了该经过的点，一步到位省的绕来绕去
if (f[nxt][l]==-1 || f[nxt][l]>f[i][j]+d[j][l])
f[nxt][l]=f[i][j]+d[j][l];
}
}
ans=INF;
for (i=1;i<=k+1;i++)
if (f[tot][i]!=-1) //最后肯定是这k个城市都要玩一遍
ans=min(ans,f[tot][i]+len[i]);
printf("%d",ans);
}