[POJ1390]Blocks（区间dp）

题目：

我是超链接

题解：

嘛。。。是合并盒子的游戏，一看图就明白了。。。

这种题目一看就是区间dp

套路飞起来？

但是因为还有两端合并这种操作，不能是简简单单的套路

f[i][j][k]表示i-j消得只剩k个（这k个要和i,j颜色一样！）最大分数

g[i][j]表示i-j全部消掉最大分数

转移：

f[i][j][k]=max{f[i][l][k-1]+g[l+1][j-1]}

意义是把l+1—-j-1全都消掉，使j与前面颜色相同的k-1个合并，注意枚举的l必须与i,j颜色相同

g[i][j]=max(g[i][l]+g[l+1][j],f[i][j][k]+k^2)

可以将i~j从中间断开分别消除，也可以将i~j剩下的k个一次消除

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int T,n,f[205][205][205],a[205],tot[205][205],g[205][205];
void cl()
{
memset(f,0x8f,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(tot,0,sizeof(tot));
}
void init()
{
int i,j,k;
for (i=1;i<n;i++)
for (j=i+1;j<=n;j++)
if (a[i]==a[j])
for (k=i;k<=j;k++)
if (a[k]==a[i]) tot[i][j]++;
for (i=1;i<=n;i++) g[i][i]=1,f[i][i][0]=1,f[i][i][1]=0;
}
int work()
{
int len,i,j,k,l;
for (len=2;len<=n;len++)
for (i=1;i<=n-len+1;i++)
{
int j=i+len-1;
if (a[i]==a[j])
for (k=1;k<=tot[i][j];k++)
{
for (l=i;l<j;l++) if (a[j]==a[l])
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][l][k-1]+g[l+1][j-1]);
g[i][j]=max(g[i][j],f[i][j][k]+k*k);
}
for (l=i;l<j;l++) g[i][j]=max(g[i][j],g[i][l]+g[l+1][j]);
}
return g[1]
;
}
int main()
{
int i,k,ca=0;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
ca++;
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
cl(); init();
printf("Case %d: %d\n",ca,work());
}
}