FTPrep, 81 Search in Rotated Sorted Array II

经典老题，是二分法的变形题目，TODO: 把这道题和search in 2D 这个二分法的题目放在一起总结，他自身也是跟没有duplicates的 rotated sorted array 是相联系的。

代码：

class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
if(nums.length==0) return false;
int left=0, right=nums.length-1;
while(left<=right){
int mid= left+(right-left)/2;
if(target==nums[mid]) return true;
if(nums[mid]>nums[left]){ // by comparing the two ends of the left side
// we know that left side is still sorted, so left side is the good place for setting the checking condition
if(nums[left]<=target && target<nums[mid]) right=mid-1;
else left=mid+1;
}
else if(nums[mid]<nums[left]){ // this makes much sense, always checking the exclusive condition
// which is more logically obvious stuff!! bug I made: nums[mid]<nums[righ]
if(nums[mid]<target && target<=nums[right]) left = mid+1;
else right=mid-1;
}
else{ // this is for the variant of question only, for the duplicate ones.
left++; // cannot be right--, since the checking condition is nums[left]==nums[mid], explicitly
}
}
return false;
}
}

// 关于复杂度的分析要看看ganker的博客，特例：整个array 全是相同的数 111111 那么就要把left 从头数到尾巴，那就是O(N)

结构和一般的二分法类似，但是在while内部，要通过判断左边（或者右边，但是如果选择了一边就一直沿用，保持consistent ）是否是order的，那么很简单的就是判断左半边的两头是不是有 left<mid，如果这样的，那就判断target是不是在这边，是的话，就更新right，不是就更新left。第二种情况，如果 left>mid，那么就是说右边是order的，相应的看target是否在右边，如果yes，更新left，否则更新right。最后因为有duplicates的出现，那就是有 mid==left的情况，这时，就相应的把left++，因为是左边有重复。这里的话一定要保持
consistent，一开始是比较左边的，那就保持判断的条件一直是left。left是duplicates的话，也是要向右移动left