HDU 6006 状压DP

题意

给最多10个任务，每个任务完成需要一些技能，给最多10个工程师，每个工程师拥有一些技能。每个工程师只能完成一项任务，问最多可以完成多少任务。

题解

看到数据量只有10就应该想到是状压DP的，对于这道题我们发现技能状态很多而拥有工程师的状态很少。（因为最多只有10个工程师）我们这时候就要意识到要对工程师进行处理。我们可以枚举一下对于每个任务，哪些工程师能解决问题，需要注意处理掉工程师数量大于3的状态（因为最多3个任务，所以工程师数量不能大于3）。然后记录一下哪些工程师选择方案能够解决这个问题。

最后我们可以进行DP操作，因为工程师做了这个就不能做那个任务了，所以我们在DP的时候需要对那些不是恰好够的工程师情况进行过滤（比如说当前DP状态没有选择5，而我们的方案选择了5号工程师，那么这个方案就不能要）。当然，还要考虑不完成这个任务的情况。选取最大值就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(t) while(t)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MAXN 15
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> vc[MAXN],worker[MAXN],can[MAXN];
int dp[MAXN][1010];
bool vis[110];

int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
int ks=1;
W(t--){
MEM(dp,0);
MEM(vc,0);
MEM(worker,0);
MEM(can,0);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
UP(i,1,n+1){
int x;
scanf("%d",&x);
UP(j,0,x){
int a;
scanf("%d",&a);
vc[i].push_back(a);
}
}
UP(i,0,m){
int x;
scanf("%d",&x);
UP(j,0,x){
int a;
scanf("%d",&a);
worker[i].push_back(a);
}
}
UP(i,1,n+1){
UP(j,0,1<<m){
int cnt=0;
bool flag=true;
MEM(vis,false);
UP(k,0,m){
if(j&(1<<k)){
cnt++;
for(int x:worker[k]){
vis[x]=true;
}
}
}
if(cnt>3) continue;
for(int x:vc[i]){
if(!vis[x]){
flag=false;
break;
}
}
if(flag) can[i].push_back(j);
}
}
UP(i,1,n+1){
UP(j,0,1<<m){
for(int x:can[i]){
if((x&j)==x)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-x]+1,dp[i][j]);
}
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
}
}
printf("Case #%d: %d\n",ks++,dp
[(1<<m)-1]);
}
}