1007. 素数对猜想 (20)

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题目：

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

题解：
简单的判断素数。

做这个题的过程中，在第11行用到了位运算判断奇偶，开始写的是if( n & 1 == 0 )，会出现错误，原来是符号优先级的问题，==要比&优先级高。

附上优先级表：

优先级	操作符	描述	结合性
1	::	作用域解析	从左到右
2	++     --	后缀 自增、自减
()	函数调用
[]	数组下标
.	通过引用选择成员
−>	通过指针选择成员
3	++     --	前缀 自增、自减	从右到左
+     −	正、负
!     ~	逻辑非、按位非
(type)	4000 显式类型转换
*	解引用
&	取地址
sizeof	取对象大小
new ,  new[]	动态内存分配
delete ,  delete[]	动态内存去分配
4	.*     ->*	成员指针运算符	从左到右
5	*     /     %	乘、除、求余
6	+     −	加、减
7	<<     >>	按位左移、按位右移
8	<     <=	小于、小于或等于
>     >=	大于、大于或等于
9	==     !=	等于、不等于
10	&	按位与
11	^	按位异或
12	|	按位或
13	&&	逻辑与
14	||	逻辑或
15	?:	三目运算符	从右到左
=	赋值
+=     −=	加法/减法赋值运算符
*=     /=     %=	乘法/除法/取余赋值运算符
<<=     >>=	按位左移/右移赋值运算符
&=     ^=     |=	按位与/异或/或赋值运算符
throw	抛出异常
16	,	逗号	从左到右

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int isPrime(int n)
{
if(n == 0 || n == 1)
return 0;
if(n == 2 || n == 3)
return 1;
if((n & 1) == 0)
return 0;
int sqt = (int)sqrt(n) + 1;
for(int i = 3; i < sqt; i += 2)
{
if(n % i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n, cnt = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
if(isPrime(i) && isPrime(i + 2) && (i + 2) <= n)
cnt++;
}
printf("%d", cnt);

return 0;
}