ACM-韩信点兵Java

韩信点兵

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难度：1

描述
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

输入
输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5
输出
输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入

2 1 6

样例输出

41
----------------***韩信点兵口诀原理***------------------------
1.能被5,7除尽数是35k,其中k=2，即70除3正好余1，70a 除3正好余a。

2.能被3,7除尽数是21k,其中k=1，即21除5正好余1，21b 除5正好余b。

3.能被3,5除尽数是15k,其中k=1，即15除7正好余1，15c 除7正好余c。

根据1可知 70a+21b+15c 除3正好余a。

根据2可知 70a+21b+15c 除5正好余b。

根据3可知 70a+21b+15c 除7正好余c。 
所以得出        （70a+21b+15c）%（3*5*7）为最小值，然后再判断最小值是否满足条件。

public class Main{

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int c = scanner.nextInt();
int res = (70*a+21*b+15*c)%(3*5*7);
if (res>10&&res<100) {
System.out.println(res);
}else {
System.out.println("No answer");
}
scanner.close();
}

}

注：韩信点兵口诀原理来源于网络......