P3793礼物和糖果

问题描述

何老板要给大家买节日礼物，他有M元钱，学校小卖部有N种礼品，因为店长和何老板是熟人，所以若第i种礼品买x(x>0)件的话，店长会给何老板Ai*x+Bi颗糖果。

因为何老板非常喜欢吃糖，所以他希望获得的糖果越多越好。现给出每种礼品的单价Wi、Ai值与Bi值，问何老板最多能得到多少颗糖果？

输入格式

第一行，两个空格间隔的整数M和N

接下来N行，每行三个整数Wi, Ai 和 Bi，描述一种礼物的情况。

输出格式

一行，一个整数，表示何老板能得到的最大糖果数

样例输入

100 2

10 2 1

20 1 1

样例输出

21

提示

样例说明，何老板买了10个1号礼物，获得 2 × 10 + 1 = 21颗糖

1 ≤ M ≤ 2000

1 ≤ N ≤ 1000

0 ≤ Ai, Bi ≤ 2000

1 ≤ Wi ≤ 2000

题解

背包问题。

三维肯定会超时

考虑将ax+b分为两种商品

一种为 价值为a+b且数量只有一种

第二种为 价值为a但是数量无限

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
int w[1005][2002];
int m,n;
int f[2005];
int ans;
int c[1005],a[1005],b[1005];
int main()
{
int i,j;
f[0]=1;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&c[i],&a[i],&b[i]);
for(j=m;j>=c[i];j--) if(f[j-c[i]]) {
f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+b[i]+a[i]);ans=max(ans,f[j]);}
for(j=c[i];j<=m-c[i];j++) if(f[j]) {
f[j+c[i]]=max(f[j+c[i]],f[j]+a[i]);ans=max(ans,f[j+c[i]]);

}
}
cout<<ans-1;
}