BZOJ1059: [ZJOI2007]矩阵游戏
2017-09-19 17:59
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1059: [ZJOI2007]矩阵游戏
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Description
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。Sample Input
22
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
NoYes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
HINT
Source
【题解】手玩了几组数据,发现必须保证n个黑点的行列必须都不一样
显然法得证
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> inline void read(int &x) { x = 0;char ch = getchar(), c = ch; while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); if(c == '-')x = -x; } const int MAXN = 2000 + 10; int t,n,tmp,b[MAXN],lk[MAXN],g[MAXN][MAXN]; int dfs(int u) { for(register int v = 1;v <= n;++ v) { if(!g[u][v] || b[v])continue; b[v] = 1; if(lk[v] == -1 || dfs(lk[v])) { lk[v] = u; return 1; } } return 0; } int xiongyali() { int ans = 0; memset(lk, -1, sizeof(lk)); for(register int i = 1;i <= n;++ i) { memset(b, 0, sizeof(b)); if(!dfs(i))return 0; } return 1; } int main() { read(t); for(;t;--t) { read(n); memset(g,0,sizeof(g)); for(register int i = 1;i <= n;++ i) for(register int j = 1;j <= n;++ j) { read(tmp); if(tmp)g[i][j] = 1; } if(xiongyali())printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
BZOJ1059
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