BZOJ——T 2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

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Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

Input

* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

Output

* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

Sample Input

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

 

Source

Gold

 

二分最小的直径

验证时，统计出每个节点所在链的长度，如果比当前ans大，就砍去、

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

#define min(a,b) (a<b?a:b)
inline void read(int &x)
{
x=0; register char ch=getchar();
for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(1e5+5);
int n,p,u,v,s,t;
int head
,sumedge;
struct Edge {
int v,next;
Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
}edge[N<<1];
inline void ins(int u,int v)
{
edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
head[u]=sumedge;
edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
head[v]=sumedge;
}

int l,r,mid,ans,tmp,cnt,td
,dis
;
void DFS(int u,int fa,int num)
{
dis[u]=0;
for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
if(edge[i].v!=fa) DFS(edge[i].v,u,num);
cnt=0;
for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
if(edge[i].v!=fa) td[++cnt]=dis[edge[i].v]+1;
std::sort(td+1,td+cnt+1);
for(; cnt&&td[cnt]+td[cnt-1]>num; ) cnt--,tmp++;
dis[u]=td[cnt];
}
bool check(int x)
{
tmp=0; DFS(1,0,x);
return tmp<=p;
}

int Presist()
{
//    freopen("longnosee.in","r",stdin);
//    freopen("longnosee.out","w",stdout);

read(n); read(p);
for(int u,v,i=1; i<n; ++i)
read(u),read(v),ins(u,v);
for(l=1,r=n; l<=r; )
{
mid=l+r>>1;
if(check(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(){;}