算法（三）找出数组中第K大元素

题目描述：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

解法如下：

1. 用选择排序，冒泡法这类的排序，对前K个元素进行排序。这三种算法也许不是最快的排序算法。但是都有个性质：计算出最大（小）的元素的算法复杂度是O(N)。这个过程不能中断，要计算第三大的元素必须建立在已经算出第二大的元素的基础上（因为每次都是计算当前数组最大）。所以它的算法复杂度是O(N*K);

2. 使用类似快排的方法，选择一个元素，使得左边元素都比他小，右边元素都比他大。记录此时元素位置，若小于k，则在右边重新快排，否则在左边重新快排。时间复杂度为O(N)。代码如下：

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int> & nums, int k) {
int aim = nums.size() - k;
int position = quickSort(nums,0, nums.size() - 1);
int start = 0;
int end = nums.size() - 1;
while (position != aim) {
if (position < aim) {
start = position + 1;
}
else {
end = position - 1;
}
position = quickSort(nums, start, end);
}
return nums[position];
}

int quickSort(vector<int> & nums,int start, int end) {
int flag = rand() % (end - start + 1) + start;
int temp = nums[flag];
nums[flag] = nums[start];
nums[start] = temp;
int last_small = start;
for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {
if (nums[i] < nums[start]) {
last_small++;
temp = nums[last_small];
nums[last_small] = nums[i];
nums[i] = temp;
}
}
temp = nums[last_small];
nums[last_small] = nums[start];
nums[start] = temp;
return last_small;
}
};