剑指Offer--10.矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def rectCover(self, number):
# write code here
if number <=0:
return 0
a = 1
b = 2
if number == 1:
return 1
for _ in xrange(number - 1):
a,b = b,a+b
return a

解析：

这道题类似与动态规划，要从简单的情况考虑，然后扩展。
对于2*1的矩形，只有一种方式；
对于2*2的矩形，有2种方式，都横着排和都竖着排。
对于3*1的矩形，就是2*1和2*2的加和 f(3) = f(1) + f(2)
以此类推，f(n) = f(n-1) +f(n-2) 又是裴波那契数列