[LeetCode]Generate Parentheses题解

Generate Parentheses:

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[ “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”]

这道题的答案是很多种左右括号组合成的一个set，因为情况有很多种，所以常规的算法比较麻烦，所以采取递归的方法解决。算法的复杂度是O（n^2）.

class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> re;
recursion(re,n,0,"");
return re;
}
void recursion(vector<string> &re,int l,int r,string str){
if(l == 0 && r == 0){
re.push_back(str);
}
if(r>0) recursion(re,l,r-1,str+")");
if(l>0) recursion(re,l-1,r+1,str+"(");//用掉一个左括号（l-1），可用的有括号就多了一个（r+1）
}
};

举例n>3的时候，递归的过程如下：

"("
/      \
"(("       "()"
/    \     /    \
"((("   "(()" "()("   **  //星号处，没有可用的右括号
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