LeetCode37 - Sudoku Solver
2017-09-17 18:28
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Sudoku Solver
题目描述
Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.Empty cells are indicated by the character ‘.’.
You may assume that there will be only one unique solution.
A sudoku puzzle…
…and its solution numbers marked in red.
中文介绍
该题目就是在给定数独的基本条件以后,求出数独的解。因为对数独不是很了解,还专门查了一下数独是否是唯一解。来源http://www.sudokufans.org.cn/forums/topic/573/
首先我们可以看一道题目的提示数是否是少于17个的,若少于17个必然不可能唯一解。第二观察提示数,是否缺少两个提示数,因为缺少2个提示数的话,在终盘中这两个提示数的位置是可以互换的,则必然不可能是唯一解。第三看是否存在同一行大区块中是否两行都无提示数(例如第一行和第二行都没提示数),或者同一列大区块中是否两列都无提示数,这是无谜题图形中的一种,因为这两行/两列的数字是可以互换的,不可能是唯一解,若是整个大区块都无提示数则更可以判断是非唯一解了。其他还有一些无谜题图形,则更复杂些。
不知道LeetCode对于这个唯一解是什么考虑的。在后面的编程中没有考虑多解的情况,一次通过。
CSDN上一篇博主对于这个问题的评价
http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20748761
这道题的方法就是用在N-Queens中介绍的常见套路。简单地说思路就是循环处理子问题,是一个典型的np问题,所以在时间复杂度上就不用纠结了。
所以说针对这种题目,只需要合理的组织代码,用套路解决就可以了。下面直接列出相关代码。包括连个辅助函数。
public class Solution { public void solveSudoku(char[][] board) { if(board == null || board.length != 9 || board[0].length !=9) return; helper(board,0,0); } private boolean helper(char[][] board,int i,int j){ if(j>=9){ //当j超过列数的时候,进入下一行 return helper(board,i+1,0); } if(i==9){ //完成操作返回 return true; } if(board[i][j]!='.'){ //如果当前填充的单元格有初始值,那么跳到下一个单元格 return helper(board,i,j+1); }else { for(int m = 1;m<=9;m++){ board[i][j]=(char)(m+'0'); if(isValid(board,i,j)) { // return helper(board, i, j++); if (helper(board, i, j+1)) return true; } board[i][j]='.'; } } return false; } private boolean isValid(char[][] board,int i,int j){ //判断当前单元格填入的数字在是否满足行和列的两种要求 for(int m=0;m<9;m++){ if((m!=j&&board[i][m]==board[i][j])||(m!=i&&board[m][j]==board[i][j])){ return false; } } // 判断当前单元格填入的数字是否满足单元格内的要求 for(int r=i/3*3;r<i/3*3+3;r++){ for(int c =j/3*3;c<j/3*3+3;c++){ if((r!=i || c!=j) && board[r][c]==board[i][j]) return false; } } return true; } }
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https://github.com/yanqinghe/leetcode/
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