51nod 1298 圆与三角形

1298 圆与三角形


题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。





Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

只要圆心到两端点的角度都为锐角，那么他必然相交；即angle1,angl2都大于0

判断线段与圆的关系原理：点击打开链接

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
typedef struct {
ll x,y;
}Point;
Point A,B,C,O;
ll R;
int fun(Point *san1,Point *san2){//判断边与圆关系
ll a,b,c,num1,num2;
a=san1->y-san2->y;
b=san2->x -san1->x ;
c=san1->x * san2->y - san2->x * san1->y ;
num1=a*O.x + b*O.y + c;
num1*=num1;
num2=(a*a+b*b)*R*R;
if(num1>num2) return 0;//判断圆心到三角边的距离
//如果r比距离要小，那么一定就不相交了
//反之,如果不小,就不一定相交不相交,因为这个是线段与圆是否相交的问题，要用向量点乘积的夹角去考虑！余弦都为正，则是锐角
ll angle1=(O.x - san1->x )*(san2->x - san1->x )+(O.y - san1->y )*(san2->y - san1->y );
ll angle2=(O.x - san2->x )*(san1->x - san2->x )+(O.y - san2->y )*(san1->y - san2->y );
if(angle1>0&&angle2>0) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n;
ll d1,d2,d3;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%lld%lld%lld",&O.x ,&O.y ,&R);
scanf("%lld%lld",&A.x ,&A.y );
scanf("%lld%lld",&B.x ,&B.y );
scanf("%lld%lld",&C.x ,&C.y );
ll r=R*R;
//不能使用sqrt()函数，有误差，一直WA
d1=((O.x-A.x)*(O.x-A.x)+(O.y-A.y)*(O.y-A.y));
d2=((O.x-B.x)*(O.x-B.x)+(O.y-B.y)*(O.y-B.y));
d3=((O.x-C.x)*(O.x-C.x)+(O.y-C.y)*(O.y-C.y));
if(d1<r&&d2<r&&d3<r)//三角形顶点都在圆内，不相交
printf("No\n");
else if(d1>r&&d2>r&&d3>r){//顶点都在圆外，看边与圆的关系
if(fun(&A,&B)||fun(&A,&C)||fun(&B,&C))
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
// printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}