LeetCode #10 - Regular Expression Matching
2017-09-17 10:14
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题目描述:
Implement regular expression matching with support for
递归解法:由于x*可以表示‘’、x、xx、xxx.....,所以①当p[1]!='*'时,如果s[0]!=p[0]则不可能匹配,而当s[0]=p[0]时,还要满足s.substr(1)和p.substr(1)匹配才行。②当p[1]='*'时,则p[0]p[1]连起来可以表示p[0]重复0次、1次...n次,所以如果是p[0]重复0次的情况,则还需要s与p.substr(2)匹配才行;如果是p[0]重复多次,那么p[0]必须等于s[0],否则肯定不能匹配,如果s[0]=p[0],那么将s[0]除去后,此时判断s.substr(1)与p是否匹配即可。因此在p的长度大于等于2的情况下是可以进行递归的,而且由于递归过程中需要s[0]的值,所以s不能为空。
接下来单独处理p长度为1或0情况:①如果p和s都为空,则匹配;②如果p为空而s不为空,则不匹配;③如果s不为空,而p的长度为1,那么s的长度必须为1,且s[0]=p[0],否则不能匹配。
以及s为空的情况:①如果s为空而p不为空,只有在p形如a*b*c*d*....n*的情况下才能匹配,所以p的长度必须为偶数且偶数位元素必须为‘*’,这种情况可以用递归解决。
另外需要注意的是,p[i]='.'时可以等于任何字符。
递归的方法较为耗时,还可以采用动态规划的方法:①先将两个字符串在首部加上空格字符,便于进行递推。②定义二维数组x[m]
,m、n为s、p的长度,x[i][j]表示s[0]-s[i]和p[0]-p[j]是否匹配,先将二维数组的首行和首列初始化。③进行动态规划,两层循环对数组依次赋值:1、如果p[j]不为‘*’,那么只有p[j]=s[i]且s[0]-s[i-1]和p[0]-p[j-1]匹配,s[0]-s[i]和p[0]-p[j]才能匹配,即x[i][j]为真,否则x[i][j]为假。2、如果p[j]为‘*’,那么如果x[i][j-2]为真则x[i][j]为真,即此时p[j-1]重复0次;如果x[i-1][j]为真,说明s[0]-s[i-1]和p[0]-p[j]匹配,那么只有p[j-1]=s[i]的情况下,s[0]-s[i]和p[0]-p[j]才能匹配;其他的情况x[i][j]都为假。递推结束后返回x[i-1][j-1]就是两个字符串匹配的结果。
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
s=" "+s;
p=" "+p;
int m=s.size();
int n=p.size();
bool x[m]
;
x[0][0]=true;
for(int i=1;i<m;i++)
{
x[i][0]=false;
}
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(p[j]=='*'&&x[0][j-2]==true)
{
x[0][j]=true;
}
else x[0][j]=false;
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(p[j]!='*')
{
if((s[i]==p[j]||p[j]=='.'))
x[i][j]=x[i-1][j-1];
else x[i][j]=false;
}
else if(p[j]=='*')
{
if(x[i][j-2]==true) x[i][j]=true;
else if(x[i-1][j]==true&&(s[i]==p[j-1]||p[j-1]=='.')) x[i][j]=true;
else x[i][j]=false;
}
}
}
return x[m-1][n-1];
}
};
Implement regular expression matching with support for
'.'and
'*'.
'.' Matches any single character. '*' Matches zero or more of the preceding element. The matching should cover the entire input string (not partial). The function prototype should be: bool isMatch(const char *s, const char *p) Some examples: isMatch("aa","a") → false isMatch("aa","aa") → true isMatch("aaa","aa") → false isMatch("aa", "a*") → true isMatch("aa", ".*") → true isMatch("ab", ".*") → true isMatch("aab", "c*a*b") → true
递归解法:由于x*可以表示‘’、x、xx、xxx.....,所以①当p[1]!='*'时,如果s[0]!=p[0]则不可能匹配,而当s[0]=p[0]时,还要满足s.substr(1)和p.substr(1)匹配才行。②当p[1]='*'时,则p[0]p[1]连起来可以表示p[0]重复0次、1次...n次,所以如果是p[0]重复0次的情况,则还需要s与p.substr(2)匹配才行;如果是p[0]重复多次,那么p[0]必须等于s[0],否则肯定不能匹配,如果s[0]=p[0],那么将s[0]除去后,此时判断s.substr(1)与p是否匹配即可。因此在p的长度大于等于2的情况下是可以进行递归的,而且由于递归过程中需要s[0]的值,所以s不能为空。
接下来单独处理p长度为1或0情况:①如果p和s都为空,则匹配;②如果p为空而s不为空,则不匹配;③如果s不为空,而p的长度为1,那么s的长度必须为1,且s[0]=p[0],否则不能匹配。
以及s为空的情况:①如果s为空而p不为空,只有在p形如a*b*c*d*....n*的情况下才能匹配,所以p的长度必须为偶数且偶数位元素必须为‘*’,这种情况可以用递归解决。
另外需要注意的是,p[i]='.'时可以等于任何字符。
class Solution { public: bool isMatch(string s, string p) { if(s.size()==0&&p.size()==0) return true; else if(s.size()!=0&&p.size()==0) return false; else if(s.size()==0&&(p.size()%2==0)&&p[1]=='*') return isMatch(s,p.substr(2)); else if(s.size()==0) return false; else if(s.size()!=0&&p.size()!=0) { if(p.size()==1) { if(s.size()==1&&(s[0]==p[0]||p[0]=='.')) return true; else return false; } else if(p[1]!='*') { if(s[0]==p[0]||p[0]=='.') return isMatch(s.substr(1),p.substr(1)); else return false; } else if(p[1]=='*') { if(isMatch(s,p.substr(2))) return true; else if(s[0]==p[0]||p[0]=='.') return isMatch(s.substr(1),p); else if(s[0]!=p[0]&&p[0]!='.') return false; } } } };
递归的方法较为耗时,还可以采用动态规划的方法:①先将两个字符串在首部加上空格字符,便于进行递推。②定义二维数组x[m]
,m、n为s、p的长度,x[i][j]表示s[0]-s[i]和p[0]-p[j]是否匹配,先将二维数组的首行和首列初始化。③进行动态规划,两层循环对数组依次赋值:1、如果p[j]不为‘*’,那么只有p[j]=s[i]且s[0]-s[i-1]和p[0]-p[j-1]匹配,s[0]-s[i]和p[0]-p[j]才能匹配,即x[i][j]为真,否则x[i][j]为假。2、如果p[j]为‘*’,那么如果x[i][j-2]为真则x[i][j]为真,即此时p[j-1]重复0次;如果x[i-1][j]为真,说明s[0]-s[i-1]和p[0]-p[j]匹配,那么只有p[j-1]=s[i]的情况下,s[0]-s[i]和p[0]-p[j]才能匹配;其他的情况x[i][j]都为假。递推结束后返回x[i-1][j-1]就是两个字符串匹配的结果。
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
s=" "+s;
p=" "+p;
int m=s.size();
int n=p.size();
bool x[m]
;
x[0][0]=true;
for(int i=1;i<m;i++)
{
x[i][0]=false;
}
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(p[j]=='*'&&x[0][j-2]==true)
{
x[0][j]=true;
}
else x[0][j]=false;
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(p[j]!='*')
{
if((s[i]==p[j]||p[j]=='.'))
x[i][j]=x[i-1][j-1];
else x[i][j]=false;
}
else if(p[j]=='*')
{
if(x[i][j-2]==true) x[i][j]=true;
else if(x[i-1][j]==true&&(s[i]==p[j-1]||p[j-1]=='.')) x[i][j]=true;
else x[i][j]=false;
}
}
}
return x[m-1][n-1];
}
};
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