CCF 2017 03 04修地铁（dijkstra变形）

题目：
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

思路：有N个公司施工，证明可以每个点都施工，想求得最小天数，只要找到修建天数最少的那条路，即
求1到n的所有路径中的最小路径，然后求该条路径中子路径的最大消费。即求给定两点的最短路径中的最大花费。

dijkstra的临接矩阵算法适合点数规模较小的，这道题规模较大，所以要用优化的邻接矩阵。
临接矩阵每次是从所有的未使用的点中找到一个最小的点，这里可以用优先队列优化，还有就是更新每个点的最小距离时候，其实只要更新相邻点的最小路径；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;//first是最短距离，second是顶点
#define maxv 100000+3
vector<P> G[maxv];//类似动态的二维数组，可以用push_back()动态增加
int d[maxv],V;
#define INF 1<<29
struct cmp {

bool operator()(P x,P y)
{
return x.first > y.first;
}
};
int  dijkstra(int s)
{
priority_queue<P, vector<P>, cmp> Q;
fill(d, d + V+1, INF);
d[s] = 0;
Q.push(P(0, s));
P temp, temp2; int ans = 0;
while (!Q.empty())
{
temp = Q.top();//选出距离最小的点
Q.pop();
int v = temp.second;
if (d[v] > ans)//找到最短路径中的最大花费
ans = d[v];
if (v == V)
return ans;
if (d[v] < temp.first)
continue;//相当于visit[v]==1

for (int i = 0; i < G[v].size(); i++)
{
temp2 = G[v][i];//找到相邻的点
if (d[temp2.second] >  temp2.first)
{
d[temp2.second] =  temp2.first;
Q.push(P(d[temp2.second], temp2.second));
}
}
}
}
int main()
{
int T,a,b,c;
cin >> V >> T;

for (int i = 0; i < T; i++)
{
cin >> a >> b >> c;

G[a].push_back(P(c, b));
G[b].push_back(P(c, a));
}
cout << dijkstra(1);
return 0;
}