P1135 奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第i层楼(1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到4楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2楼。那么，从A楼到B楼至少要按几次按钮呢？

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的正整数，表示Ki。

输出格式：

输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

LIFT.IN

5 1 5

3 3 1 2 5

输出样例#1：

LIFT.OUT

3



首先想到的是f[i][j]=f[i][k]+1,循环遍历k

然后引申到floyed

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a,b;
long long dis[230][230];
int main()
{
cin>>n>>a>>b;
if(a==b)
{
cout<<0<<endl;
return 0;
}
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
dis[i][j]=1e17;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
cin>>x;
if(i>x)
dis[i][i-x]=1;
//          dis[i-x][i]=1;//傻了，不应该加这个
if(i+x<=n)
dis[i][i+x]=1;
//          dis[i+x][i]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=
e9fd
n;j++)
if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
if(dis[a][b]==1e17)
cout<<-1;
else
cout<<dis[a][b];
return 0;
}

#include<cstdio>
int n,a,b,bo[205],min=-1,boo[205];//n a b 同题，bo记录每层数字 min储存最小按键数 boo判断此层是否去过
int pd(int x,int y,int t){//x为该层数字 y为层数 t为当前按键数
if(y==b&&(min==-1||t<min)) min=t;//如果走到目标层且按键数较少把t赋给min
boo[y]=0;//标记该层已走过
if(y!=b&&(min==-1||t<min)){//如果当前按键数已超之前最小值则停止
if(boo[y+x]) pd(bo[y+x],y+x,t+1);//两种情况 上
if(boo[y-x]) pd(bo[y-x],y-x,t+1);//下
}
boo[y]=1;//恢复此层状态便于讨论另一种情况
return min;//返回min值
}
int main(){
scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++){
boo[i]=1;//标记此层未去
scanf("%d",&bo[i]);//储存每层数字
}
printf("%d",pd(bo[a],a,0));//运算函数并输出最小数
return 0;
}

题目思路
递归搜索时，最先搜到的结果并不一定是最优秀的，我们可以用一个变量来记录当前搜到的最小的结果来达到减枝的目的。其次我们可以利用回溯来加快程序的速度。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 99999999
using namespace std;
int n, a, b;
int h[205];
int flag = 1;
int ans = INF;
int vis[201];
void dfs(int cur, int cnt){
if(cnt > ans) // 减枝，记录当前最小次数
return;
if(cur == b){
flag = 0;
ans = cnt;
return ;
}
if(cur+h[cur] <= n){
if(!vis[cur+h[cur]]){
vis[cur+h[cur]] = 1;
dfs(cur+h[cur], cnt+1);
vis[cur+h[cur]] = 0;
}
}
if(cur-h[cur] >= 1){
if(!vis[cur-h[cur]]){
vis[cur-h[cur]] = 1;
dfs(cur-h[cur], cnt+1);
vis[cur-h[cur]] = 0;
}
}

return ;
}

int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d",&h[i]);
}
dfs(a,0);

if(flag)
puts("-1");
else
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

递归去写，布尔类型防止回走。

/*
洛谷1135   奇怪的电梯
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;        //k[i]为每层的按钮，mn为最小步数
int n,a,b,ki[205],mn=99999999;    //n为电梯层数，a为刚开始所在的层数，b为所要到达的层数
int bl[205];
void f(int cnt,int i)           //cnt为步数，i为层数
{
if(cnt>=mn) return;     //防止有循环的点
if(i==b && cnt<mn)
{mn=cnt;return;}
bl[i]=1;
if(i+ki[i]>=1 && i+ki[i]<=n && cnt<mn && !bl[i+ki[i]])  //上
f(cnt+1,i+ki[i]);

if(i-ki[i]>=1 && i-ki[i]<=n && cnt<mn && !bl[i-ki[i]])  //下
f(cnt+1,i-ki[i]);
bl[i]=0;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&ki[i]);
f(0,a);
bl[a]=1;
if(mn<99999999)
printf("%d",mn);
else
printf("-1");
}