最优化算法-斐波那契数列搜索
2017-09-16 16:06
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斐波那契数列搜索,参考Edwin《最优化导论》第四版7.3章节,算法采用go语言实现。
/***************************************** * FileName : fibonacci_search.go * Author : fredric * Date : 2017.09.01 * Note : 斐波那契数列搜索算法 * History : *****************************************/ package search import( "fmt" ) func _get_fibonacci(i int) int{ if i == 1 { return 1 }else if i == 2{ return 2 }else{ return _get_fibonacci(i - 1) + _get_fibonacci(i - 2) } } func _test_func(x float64) float64 { return x*x*x*x - 14*x*x*x + 60*x*x - 70*x } func _test_func_01(x float64) float64 { return (x - 1) * (x - 1) } /* * 基于黄金分割的思路对分割的比例系数p进行优化 * p采用斐波那契数列,即 * p1 = 1 - FN/FN+1 * p2 = 1 - FN-1/FN * ... * PN = 1 - F1/F2 * 总的压缩比:p1*p2*..pN = 1/FN+1 * 因此 F N+1 需要能够满足压缩比 */ func DoFibonnaciSearch(){ fmt.Println("DoFibonnaciSearch") //最小区间为0.2 //此时需要斐波那契的压缩比 1 + 2e/F N + 1 <= 最小区间长度/初始长度 //取e是一个很小的整数,如0.05 //则N等于第五次迭代可以满足要求 a0 := 0.0 b0 := 2.0 p := 0.0 delta := 0.05 //最后一次增加一个小整数做偏移 for i := 5; i >=1; i-- { if i != 1 { fmt.Printf("a0 = %f, b0 = %f \n", a0, b0) //获取斐波那契数列 p1 := _get_fibonacci(i) p0 := _get_fibonacci(i - 1) p = 1 - float64(p0)/float64(p1) a1 := a0 + p * (b0 - a0) b1 := a0 + (1 - p) * (b0 - a0) f_a1 := _test_func_01(a1) f_b1 := _test_func_01(b1) if f_b1 > f_a1 { b0 = b1 }else{ a0 = a1 } fmt.Printf("a1 = %f, b1 = %f f_a1 = %f, f_b1 = %f p = %f\n", a1, b1, f_a1, f_b1, p) }else{ a1 := a0 + (1/2 - delta) * (b0 - a0) b1 := a0 + (1/2 - delta) * (b0 - a0) f_a1 := (a1 - 1) * (a1 - 1) f_b1 := (b1 - 1) * (b1 - 1) if f_b1 > f_a1 { b0 = b1 }else{ a0 = a1 } } }//for i := 5; i >=1; i-- { fmt.Printf("a0 = %f, b0 = %f", a0, b0) }
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