2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-A题 CT系统参数标定及成像

比赛的第二天，对建模A题的一些略谈：

通过查阅资料，使用拉东变换radon进行建模求解

（1）对于问题一寻找中心点的位置，首先使用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴夹角为0°时的直线，该直线与附件二图像轴对称线差值为Yc，继续用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴长夹角为90°时的直线，该直线与附件二图像轴对称线的差值为Xc。通过模板中心点的坐标（X0，Y0）-（Xc-Yc）而得到的坐标即为CT系统的旋转中心。

（2）探测单元间距d=L/N。L为椭圆的长轴长，N为采样点数（可通过附件二得出）

（3）CT系统使用的X射线的180个方向。想到的是一个暴力破解的方法，存在较大误差。在知道附件二的前提下，x射线对旋转的模板进行照射（选取x射线为参考），得到不同的数据值，选取附件二的第一组数据值与其进行对比，当误差不超过1%时得到第一个方向，继续重复操作得到180个方向。