[caioj 1094] 并查集3（校园白社会）---带权并查集

题目描述

校园内有很多白社会团伙，他们专做好事。经过长期的卧底，学校有n个人，任何两个认识的人不是朋友就是敌人，而且满足：①我朋友的朋友是我的朋友；②我敌人的敌人是我的朋友。所有是朋友的人组成一个团伙。现在拥有关于这n个人的m条信息（即某两个人是朋友，或某两个人是敌人），请你计算出这个城市最多可能有多少个白社会团伙。

数据范围：2≤N≤2000，1≤M≤5000。

输入数据

第一行包含一个整数N，第二行包含一个整数M，接下来M行描述M条信息，内容为以下两者之一：“F x y”表示x与y是朋友；“E x y”表示x与y是敌人（1≤x≤y≤N）。

输出数据

包含一个整数，即可能的最大团伙数。

输入

输出

样例输入

6

4

E 1 4

F 3 5

F 4 6

E 1 2

样例输出

3

提示

这题很多人都被坑到了吧，其实朋友的敌人也算敌人的。。。

给一组数据吧：

4

3

E 2 3

F 2 1

E 1 4

输出：

2

不用谢我，我叫雷锋

来源

分析

本题与洛谷1892＂团伙＂相同，属于并查集类的题目．共有两种思路，一种是带权并查集，一种是反集（也称拆点并查集合应该是吧）.本次只介绍其中一种：带权并查集：

新增一个数组w表示x与fa[x]之间的关系：1 为敌人;0 为朋友

在路径压缩与合并时维护权值

在计算团伙数时，只需在统计每个集合中的关系（每个集合最多有两个团伙，若是每个集合中的元素与根的w(关系)相同，则只有一个团伙）

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);
#define close fclose(stdin); fclose(stdout);
using namespace std;

int n,m;
int fa[2005];
int w[2005];
bool f[2005][2];

inline int read()
{
int k=1;
int sum=0;
char c=getchar();
for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())
if(c=='-') k=-1;
for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())
sum=sum*10+c-'0';
return sum*k;
}

inline void write(int x)
{
if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; }
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}

inline int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
int tmp=find(fa[x]);
w[x]=(w[x]+w[fa[x]])%2;
return fa[x]=tmp;
}

inline void join(int x,int y,int z)
{
int x1=find(x),y1=find(y);
if(x1==y1) return ;
w[x1]=(z+w[y]-w[x]+2)%2;
fa[x1]=y1;
}

int main()
{
open("1094");

n=read();
m=read();

for(int i=1;i<=n;++i)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
char c;
scanf(" %c",&c);
int x=read(),y=read(),k=(c=='E'?1:0);
join(x,y,k);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
//if(fa[i]!=i)
{
int x=find(i);
if(!f[x][w[i]])
{
f[x][w[i]]=1;
++ans;
}
}
write(ans);
close;
return 0;
}